2005学年第一学期浦东新区新教材高一期终测试卷

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1、2005学年第一学期浦东新区新教材高一期终测试卷（数学）学校姓名学号成绩一、填空题（本大题共10小题，每题3分，满分30分）1．命题：如果x0，那么的逆否命题是________________________________.2．已知集合,且，则实数a=.3．在横线上填“充分非必要条件”或“必要非充分条件”或“充分必要条件”或“既非充分又非必要条件”，则：“”是“”的条件.4．函数的定义域是.5．函数的反函数=.6．若函数在（0，＋∞）上是增函数，则a的取值范围是.7.函数的最小值等于.8．把下面不完整

2、的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于对称，则函数=.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）.9．若，则=.10.若函数f(x)=是定义域为[2a-5,1]的偶函数，则实数a=，b=.二、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分）11．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）12.为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（）（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

3、（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度13．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）（A）（B）（C）（D）14.关于x的不等式的解集是R，那么实数k的取值范围是（）(A)(0,4)(B)[0,4](C)[0,4)(D)(-,0)∪(4,+)15．若f(x)=x2-2ax在区间[1,2]上是减函数，则实数a的值范围是（）（A）（B）（C）（D）16．定义在R上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和.如果，,那么（）第7页共7页

4、(A)(B)(C)(D)三．解答题（本大题共5小题，满分52分，请写出必要的解题过程.）17．（本题满分9分）已知为全集，A=，B=，求.解：18．（本题满分9分）解方程.解：20．（本题满分10分）某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：米)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8米2.问x、y分别为多少(精确到0.001米)时用料最省?解：20．（本题满分12分）已知函数第7页共7页.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数的单调性并证明.

5、解：（1）（2）（3）第7页共7页21．（本题满分12分）已知函数.（1）画出函数的大致图象；（2）根据图象写出函数的单调区间；（3）求证：当时，在区间上，函数的图象位于函数图象的上方.解：（1）（2）（3）第7页共7页各校根据实际情况可以适当调整2005学年第一学期浦东新区新教材高一期终测试卷解答（数学）一、填空题：（每小题3分，共30分）1、如果，那么2、2或03、充分非必要条件4、5、6、7、8、等等9、110、2；0二、选择题：（每小题3分，共18分）11、C12、A13、B14、D15、B16

6、、A三、解答题：（17、18题各9分；19题10分;20、21题各12分）17、解：（1分）（1分）（2分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）18、解：（1分）（2分）（2分）（1分）（1分）经检验：舍，（2分）19、解：由题意得：xy+x2=8（1分）∴y==(0

7、最省（1分）20、解：（1）x须满足（2分）所以函数的定义域为（－1，1）（1分）（2）因为函数的定义域关于原点对称，（1分）且对定义域内的任意x，有（2分）所以是奇函数（1分）（3）当a>1时任取x1、x2∈（-1，1），且设x1

8、，函数的图象位于函数图象的上方（2分）第7页共7页