正比例函数的图像和性质教学设计

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1、《一次函数的图像》教学设计授课教师姓名王敬伟微课名称一次函数的图像知识点来源□学科：数学□年级：八年级□教材版本：北师大版□所属章节：第四章第三节第一课时录制工具和方法摄像机，Sonyvegas12制作设计思路一次函数的图像对于学生形成数形结合的思想特别有帮助,自然地,图像是本节课的重点,先通过学生自学的方式学会用五点法画出一次函数的图像,然后再课堂上来展示并且共同来探讨一次函数图像的性质特点。学习完基础的知识点以后，再安排分层学习，分层提高。教学设计内容教学目的1、了解描点法画函数图像的一般步骤，能够用两点法快速画正比例函数的图像；2、能利用正比例函数图像理解函数性质及参

2、数k对正比例函数图像的影响。教学重点难点能利用正比例函数图像理解函数性质及参数对正比例函数图像的影响。教学过程一、创设情境，预习导入1．请作出一次函数的图像：解：第一步：列表：…-2-1012……0…第二步：描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内图（1）描出相应的点；第三步：连线：把这些点依次连接起来，得到的图像，他是一条__________。通过预习，如何画正比例函数图像最简单？正比例函数一定经过哪些点？【概括总结1】：（1）作图的三个步骤：（2）一般地，正比例函数的图像是一条经过原点的直线，通常我们只需取两点的坐标并描出，即可画出正比例函数的图像，，通常取和

3、另外一点。一、探索问题，新知传授2．在同一直角坐标系图（2）中，做出正比例函数，和，的图像，观察图像，分析问题：（1）观察4个函数图像，随着的变化，是如何变化的？【概括总结2】：当时，直线经过象限，随的增大而；当时，直线经过象限，随的增大而。（2）在正比例函数，中，随着的增大，的值都增大了，其中哪一个增加得更快？（3）在正比例函数，中，随着的增大，的值都减小了，其中哪一个减小得更快？【概括总结3】：代表的是随着变化而变化的速度，越大，随着变化而变化的速度越快。一、巩固提升，升华知识每个小组的3、4、5号同学去到白板上作图，其他同学在座位上完成。1．在直角坐标系中画出函数：①

4、；②；③的图像。2．点A和都在直线上，则和的大小关系是（）A．B．C．＜D．＞3．点A在函数的图像上，则点A关于轴对称的点的坐标是：4．已知一次函数:经过第二、四象限，求的取值范围。*5.正比例函数的值每增加2，值就增加4；正比例函数的值每增加2，值反而减小1，求、的值。一、分层学习，完成落实视个人情况而定，完成分层练习，也可以对不会的知识点向师傅请教，进行重新学习。xyoAxyoBxyoDxyoC1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（）2.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是3．下列函数中，是正比例函数的是()(A)(B)(C)(D

5、)4．下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个5．正比例函数，当m时，y随x的增大而增大正比例函数，当m时，y随x的增大而减少6．对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与的关系是()(A)(B)(C)(D)无法确定7．在下列各图象中，表示函数的图象是()(A)(B)(C)(D)*8.已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是______________一、课堂小结，总结提升1、一次函数画图的一般步骤？2、正比例函数图像的性质有哪些？3

6、、参数k对函数有哪些影响？