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《高一数学辅优试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学辅优试卷及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分1．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是CA．2B．C．D．32、将函数y＝cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为( C )A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝π3.已知某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.4．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k
2、n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1];②-3∈[3];③z=[0]
3、∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a，b属于同一‘类”的充要条件是“a-b∈[0]”其中，正确结论的个数是（C）A．1B．2C．3D．45．如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当容器倾斜如图乙时，BE·BF是定值其中正确说法是（D）A．①②③B．①③C．①②③④D．①③④6．定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C．已知，则
4、函数上的均值为（C）10A．B．C．D．10【解析】，从而对任意的，存在唯一的，使得为常数。充分利用题中给出的常数10，100．令,当时，，由此得故选C．7.在中，分别是角A、B、C的对边，若的面积为，则的值为（D）A.B.C.D.8．设函数的定义域为R,且对任意的都有．当时，．若在区间上关于X的方程有五个不同的实数根,则a的取值范围是DA．（1,2）B．C．D．9．已知函数函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是A（）A．B．C．D．10．在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义
5、如下：对于任意两个向量，当且仅当“10”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若,则；②若,则；③若,则对于任意,；④对于任意向量，,若，则.其中真命题的序号为（B）A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④10、（1）①显然正确（2）设由,得“”或“”由,得“”或“”,则若“”且“”,则,所以若“”且“”,则,所以若“”且“”,则,所以综上所述，若,则所以②正确（3）设，则由,得“”或“”若，则,所以若，则,所以综上所述，若,则对于任意,所以③正确10（4）由得“”或“”由得“”或“”若“”且“”，则,所以所以所以④不正确综上所述，①②③正确，选B二、填空题：本大
6、题共5小题，每小题4分11．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是cm2。OABC12如图：同一平面中有四点、、、，已知，，向量，，、则：。13、已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;②△ABC是锐角三角形;③;[来源:学§科§④(注：表示△ABC的面积).其中正确的是______①②③__(写出所有正确命题的编号)。14．下列命题：①若是定义在[—1，1]上的偶函数，且在[—1，0]上是增函数，，则，②若锐角满足③若则对恒成立。④要得
7、到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。其中是真命题的有②（填正确命题番号）。15．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数=的定义域为，值域为；②函数=在上是增函数；10③函数=是周期函数，最小正周期为；④函数=的图象关于直线（）对称.其中正确命题的序号是_________.①③④三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）如图5，AB是圆柱ABFG的母线，C是点A关于点B对称的点，O是圆柱上底面的圆心，BF过O点，DE是过O点的动直径，且AB=2，BF=2AB.（1）求证：B
8、E⊥平面ACD；（2）当三棱锥D—BCE的体积最大时，求二面角C—DE—A的平面角的余弦值.16．（本小题满分13分）（1）证明：是圆柱的母线，是点关于点对称的点，∴垂直圆柱的底面，即平面，（1分）∵平面，∴（2分）∵是圆柱上底面的直径，∴（3分）∵平面，平面，且（4分）∴BE⊥平面（5分）（2）解：是圆O的直径，∴是直角，设,在直角三角形中，，（6分），（8分）当且仅当，即时“”成立，（9分）∵三棱锥的体积等于三棱锥的体积，而三棱锥的高，∴三角形的面积最大时，三棱锥的体积也最大，此时，，即三角形是等腰
