高一数学三角函数单元测试(1)

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1、高一数学三角函数单元测试(1)一、选择题：(本大题共12题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．下列命题：（1）钝角是第二象限的角，（2）小于900的角是锐角，（3）第一象限的角一定不是负角，（4）第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.42．已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度是（）A.2B.3C.4D.53．设sinl600=a，则cos3400的值是（）ABC—D4．α为第二象限角，P(x,)为其终边上一点，且＝x，则x值为(　　)A．B．±C．－D．－5

2、．以下各式能成立的是(　　)A．sinα＝＝B．＝且tanα＝2C．sinα＝且tanα＝；D．tanα＝2且cotα＝－6．的结果是(　　)A．1B．0C．－1D．7．若1+sinx·+·=0，则x不可能是（）A.任何象限的角B.第一、二、三象限的角C.第一、二、四象限的角D.第一、三、四象限的角8．已知以下四个函数值：①sin(nπ＋)，②sin(2nπ±)，③sin[nπ＋(－1)n]，④cos[2nπ＋(－1)n]，其中n∈Z，与sin的值相同的是(　　)A．①②B．①④C．③④D．②③9．已知=2，那么（+3）（sinθ+1）的值为（）A.6B.4C.2D.010

3、．已知，则下列不等关系中必定成立的是（）A.B.C.D.11．设为常数），且那么（）A．1B．3C．5D．712．若，且，则的值应为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）13．已知，则的值为__________.14．若tanα=2，则sin2α－sinα·cosα+cos2α的值为___________.15．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为____________16．若△ABC的三内角A、B、C既成等差数列又成等比数列，则cos2A+cos2B+cos2C的值______17．函数的定义域为________________

4、_____三．解答题（共49分）18．(本题满分9分)已知，求的其它三角函数值。19．(本题满分10分)已知，且，求：（1）（2）（3）.20．已知α为第三象限角，且f(α)＝．（10分）(1)化简f(α)；(2)若(α－)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．21．（10分）已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和，θ∈(0,2π)，求：(1)＋的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时θ的值．22．（10分）是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝(－β)，(－α)＝－(π＋β)同时成立？若存在

5、，求出α,β的值，若不存在，请说明理由．参考答案13．－14．=.15．16．.17．18．解：∵∴角的终边在第一、二象限∴当角的终边在第一象限时：由得：当角的终边在第二象限时：由得：19．解：（1）∵∴，∴又∵∴（2）∵∴，，∴又∵∴（3）∵∴20．(1)．(2)f(α)＝．(3)f(α)＝－．21．解：依题得：sinθ＋＝，sinθ＝．∴(1)原式＝＋＝sinθ＋＝；(2)m＝2sinθ＝(sinθ＋)2－1＝．(3)∵sinθ＋＝．∴

6、sinθ－

7、＝．∴方程两根分别∴θ＝或．为，．22．解：由条件得：①2＋②2得：sin2α＋3cos2α＝2．∴cos2α＝．∵α∈(

8、－,)．∴α＝或－．将α＝代入②得：cosβ＝，又β∈(0,π)．∴β＝代入①适合，将α＝－代入①得sinβ＜0不适合，综上可知存在满足题设．