高二理科数学周末练习(14周)

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1、高二理科数学周末练习（2.1和2.2）（14周）一、选择题1.、方程表示的图形是（）A.两条平行直线B.两条相交直线C.有公共端点的两条射线D.一个点2.已知椭圆的两焦点分别是，，且∣∣=8,弦AB过，则的周长是（）A.10B.20C.D.3.椭圆焦点为，，过的最短弦PQ长为10，的周长为36，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.4.椭圆的两个焦点分别是F1(-8，0)和F2(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则此椭圆方程是()A.3x2+=1B.+=1C.+=1D.+=15.椭圆+=1的焦距是2，则m的值是()A.5B.8C.5或3D.206.椭圆的对称轴是坐标

2、轴，O为坐标原点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且cos∠OFA=则椭圆的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1或+=1D.+=1或+=17.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8.设α∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈（）6A.(0,B.(,)C.(0,)D.［,)二、填空题9.中心在原点，且过两点，的椭圆方程为____________.10.椭圆上一点到两个焦点的距离分别为6.5，2.5，则椭圆的方程为.11.P点在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则P点的坐标是.12.椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比是1∶4，

3、短轴长为8，则椭圆的标准方程是B13.如图，在中，,,则以F为OFA焦点，A,B分别为长短轴端点的椭圆方程为_____.14．过椭圆内一点的弦恰好以为中点，此弦所在方程为.三、解答题．15（1）求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程（2）.在△ABC中，BC=24，AC、AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.16（1）是椭圆两焦点，过作倾斜角为的弦，求的面积（2）求中心为原点，一焦点为，截直线所得弦的中点的横坐标为的椭圆方程617．P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°(1).求△F1PF2的面积；(2).求P点的

4、坐标．18.已知直线，椭圆。（1）为何值时，与相交；（2）为何值时，直线被椭圆所截得弦长为。19.（12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知,,求椭圆方程.620．椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点（）的准线与轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线的方程；（3）设（），过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明.参考答案：一1B2D3C4C5C6D7C8B二．9．610．11.(3，4)，(3，-4)，(-3，4)，(-3，-4)12.+=1或+=113.14.．2x＋3y－12=015.（1）.

5、（2）(y≠0)16（1）法一：；法二：，答案：（2）17.[解析]：∵a＝5，b＝3c＝4（1）设，，则①②，由①2－②得（2）设P，由得4，将代入椭圆方程解得，或或或18.分析：（2）用弦长公式．19.20．[解析]：（1）由题意，可设椭圆的方程为.由已知得解得，所以椭圆的方程为，离心率.（2）解：由（1）可得A（3，0）.设直线PQ的方程为.由方程组得，依题意，得.6设，则，①.②，由直线PQ的方程得.于是.③∵，∴.④，由①②③④得，从而.所以直线PQ的方程为或.（2）证明：.由已知得方程组注意，解得，因，故.而，所以.6