代数式求值问题

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1、代数式求值问题成都高新新源学校数学组岳小燕学习目标：1.掌握代数式求值的基本题型与解题方法2.能准确进行计算3.在代数式求值过程中，感受整体思想的运用一．知识梳理1.若x=-1，则代数式x2-1的值为2.当a+b=3时，则（a+b）2-（a+b）+2的值为3.用具体代替代数式中的所得的数值，叫做这个代数式的值。二．典型题型探究1.字母代值型例1：（代数式中字母的值已知）已知x=-1，求3x2-1-2x-5+3x-x2的值。方法小结：例2：（代数式中字母的值能求出）已知，求的值。方法小结：变式练习：已知与x4yn是同类项，求的值。2.整体代值型例3：（代数式中字母的值不能求出）已知x2+x=1

2、，求2x2+2x-3的值。数学方法：整体代换的步骤为：（1）；（2）；（3）。变式1：=3，求代数式的值。变式2：若3a2-a=2,求5-3a2+a的值。注意：式子的常用变形方法有提公因式，利用相反数及倒数，利用加法结合律，将一个项拆为几项的和等。课堂小结：你学到了什么？三．过关练习：（一）填空题1.当a=2，b=1，c=3时，c-b22a+b的值是（）2.如果代数式2a+5的值为7，则代数式a2+9的值为（）3.如果代数式3a2+2a-5的值为10，那么3a2+2a的值为（）（二）选择题1.当x=y=1,a,b互为倒数,则(x+y)+3ab的值是()A.2B.3C.4D.3.52.如果x与

3、3互为相反数，那么x+4等于（）A.7B.-7C.1D.-13.当a=,b=-6时,代数式的值是14的是()A.(4a+5)(b-4)B.(2a+1)(1-b)C.(2a+1)(b-1)D.(4a+5)(b+4)（三）解答题1.已知，求的值。2.当x+y=15,xy=-10,求代数式6x+5xy+6y的值.3.如果代数式3a2+2a-5的值为10，求6a2+7+4a的值4.若,求代数式的值（四）思考题1.已知y=x-1，求代数式（x-y）2+（y-x）+1的值2.已知+=3,求的值课堂感悟：代数式求值问题是代数教学中的基本内容之一，它贯穿在代数的始终，是各年级各层次测试中无法回避的内容。熟练

4、掌握代数式求值问题是数学教学的基本要求，而代数式求值问题形式多样，变化丰富多彩。代数式求值的常用方法有：化简代入法，整体代入法，赋值求值法，倒数法，主元代入法，配方法，数形结合法，利用根与系数的关系，特殊值法，常值代换法等。通过掌握数学方法解决数学问题是高效率数学学习的途径。