数轴、相反数和绝对值 .2数轴、相反数和绝对值(第1课时)教学设计

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1、1.2数轴、相反数和绝对值新圣学校陈昌莉教学目标知道数轴的三要素，会画数轴；知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；会利用数轴比较有理数的大小。掌握相反数和绝对值的概念。教学重点数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。会用数轴表示相反数以及两个相反数在数轴上的位置关系。教学难点会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。教学用具投影仪。教学过程（一）一起探究，情境引入看书中的问题，投影显示如下图：西东1、画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东

2、的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长。让学生找出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置。学生思考，踊跃发言，说出自己的观点。现在我们将实际的地点抛开不考虑，只保留这条水平的直线，并且在这条直线上任取一点为原点，用这个点表示0，规定这条直线上从原点向右的方向为正方向，用箭头表示，那么相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了数轴（numberaxis）。（二）数轴1．数轴的画法第一步：画直线定原点原点表示0。第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的

3、方向（从原点向左）则为负方向。第三步：选择适当的长度为单位长度。【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图。提高学生动手、动脑和实际操作能力。让学生观察画好的数轴，思考以下问题：（出示投影1）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。学生活动：同学们思考，并要

4、求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答。大家思考准备更正或补充。教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书。2．尝试反馈，巩固练习请大家回答下列问题：（出示投影2）（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答。让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解。【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念。答案：（2）①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意

5、在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量．⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础。3．有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。例1画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1，5，0，－2.5，．学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演。教师巡回指导，发现问题及时纠正。【教法说明】让学生动手自己画数轴，有助于培养学生实际操作能力。例1是把给定的有理数用数轴上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对数轴概念的理解。

6、（出示投影4）例2　指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？先让学生思考一会，然后学生举手回答解：A表示－3；B表示；C表示3；D表示；E表。【教法说明】例2是让学生说出数轴上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程。例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想。4．尝试反馈，巩固练习作业布置课本第9页练习1、2题