第7章+静电场

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1、1第二篇电磁学第7章静电场第8章电势第9章静电场中的导体第10章静电场中的电介质第11章恒定电流第12章磁场和它的源第13章磁力第14章磁场中的磁介质第15章电磁感应第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射2第7章静电场主要内容7.1电荷7.2库仑定律与叠加原理7.3电场和电场强度7.4静止的点电荷的电场及其叠加7.5电场线和电通量7.6高斯定律7.7利用高斯定律求静电场的分布1、两种电荷：正电荷和负电荷电性力：同号相斥、异号相吸电量：带电体所带电荷的多少；单位：C2、电荷的量子性：e=1.602×10-19库仑夸克模型——分数电荷：1913年，密立根用液滴法首

2、先从实验上证明了微小粒子带电量的变化不连续，并测得电子电量。宏观带电体的带电量q>>e，准连续分布。7.1电荷3、电荷守恒定律：对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则系统正负电荷的代数和保持不变。4、电荷的相对论不变性：在不同参考系中观察，同一带粒子电量不变，也即电量为洛伦兹变换的不变量，与电荷的运动状态无关。电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律。H2He一、库仑定律1.点电荷当大小、形状可以忽略时,带电体就被视为一个带电的几何点7.2库仑定律rd观察点P●q点电荷是一种理想模型。可以简化为点电荷的条件:符合d＜＜r静止的两个点电荷，电荷q1对q2

3、的作用力F21真空中的介电常数2.库仑定律注意(2)库仑力满足牛顿第三定律；(3)对于带电粒子：。(1)库仑定律适用于真空中的点电荷；三、(电场力)叠加原理q0受的力：Q2.电荷连续分布的带电体r1.点电荷系点电荷系对q0的电场力等于各电荷单独存在时对q0的电场力的矢量和已知两杆的电荷线密度为，长度为L，相距Lx0LLL解例两带电直杆间的电场力。求两电荷元之间的静电力带电直杆间的电场力一杆对电荷元的静电力7.3-7.4电场和电场强度及其叠加一、静电场后来:法拉第提出场的概念早期：电磁理论是超距作用理论二、电场强度检验电荷q0带电量足够小质点场源电荷产生

4、电场的电荷电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。定义：三、电场强度叠加原理1.点电荷产生的场强2.点电荷系的场强点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和—电场强度叠加原理3.连续分布带电体的场强P0x求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。P解例电偶极矩:(电偶极矩)延长线上P点的电场强度Pr中垂线上P点的电场强度Pxy0它在空间一点P产生的电场强度。(P点到杆的垂直距离为a)解dqr由图上的几何关系21例长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为求电荷元电量电

5、荷元的场强adxxaPxy021无限长带电直线aP+++++++++++++讨论圆环轴线上任一点P的电场强度R解dqOxr例半径为R的均匀带电细圆环，带电量为q求由于圆环上电荷分布关于x轴对称xdqP所以(1)当x=0时，即在圆环中心处(2)若x>>R，则可以把带电圆环视为一个点电荷RP0xx讨论薄圆板的面密度为解例drrRxOPx细圆环在P点的电场强度圆板在P点的电场强度细圆环在P点的电场强度dq在轴线上任一点的电场强度求细圆环电量(1)当R>>x，圆板可视为无限大薄板++++++++电场强度垂直带电平面讨论E1E2(1)当R>>x，圆板

6、可视为无限大薄板(2)E1E1E2E2(3)补偿法pxO-讨论Ox杆对圆环的作用力。qL解四、由电场强度求力R例已知圆环的半径为R,带电量为q，杆的线密度为，长为L求xdx电荷元电量圆环在电荷元处的场强电荷元受力杆对圆环的作用力例解相对于电偶极子中心的力矩(1)力偶矩最大力偶矩为零电偶极子处于稳定平衡(2)(3)力偶矩为零电偶极子处于非稳定平衡+-求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。讨论一、电力线（电场线）场强方向沿电力线切线方向，场强大小取决于电力线的疏密电力线不相交。电力线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）。7.5-7.6电

7、通量高斯定理-+dN二、电通量穿过任意曲面的电力线条数称为通过该面的电通量1.dS面元的电通量矢量面元2.曲面的电通量(2)电通量是代数量穿出为正穿入为负3.闭合曲面电通量方向的规定(1)说明穿出、穿入闭合面电力线条数之差(3)通过闭合曲面的电通量闭合曲面向外为正，向内为负。12闭合曲面电通量=正的电通量-负的电通量穿出闭合面电力线条数穿入闭合面电力线条数=-均匀电场中有一个半径为R的半球面方法1:解例通过此半球面的电通量。求900-rR方法2：构成一闭合面，电通量通过dS面元的电通量d电荷分布电场分布闭合面电通量?三、高斯定理

8、q在任意闭合面内，电通量为内部电荷对e有贡献；外部电荷对e没有贡献。1.点电