5.1.1认识一元一次方程第一课时教案.1.1认识一元一次方程第一课时教案

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1、5.1.1认识一元一次方程武宁县罗坪中学胡丽萍学习目标：1．归纳理解一元一次方程及方程的解的概念，掌握一元一次方程的特征，并且能从现实情境中提炼等量关系，并列出一元一次方程。2．体会解决问题的一种重要的思想方法——尝试检验法。3．通过多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。情感目标：1．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力。2．体验用尝试检验法检验方程的解的思想方法。教学重点：1．一元一次方程的概念。2．学会从现实情境中提炼等量关系，并列出一元一次方程。教学难点:1．对一元一次方程的概念、特征的理解。2．从现实情境建立方程模型的思想。教

2、学过程：一、合作学习，引入新课；1、情景教学：（以一种游戏的方式进行对于本节课的教学）(1)kitty与小熊是一对好朋友！他们决定本月28号要去离家很远的游乐场旅行……问题1：今天是20号，再过几天是28号呢？设再过x天是28号，可列出方程___________________(2)坐出租车到车站花了5元,又买了两张去游乐场的车票,总共花去了13元.问:去游乐场的每张车票要多少元?问题2：设去游乐场的每张车票要x元，可列出方程___________________(3)为庆祝开园5周年，门票特惠！一张门票8折销售的售价为72元！门票原价是多少元?问题3：设门票的原价是Χ元，可列出方程

3、___________________2、引导学生复习小学中方程的概念，列出方程：（1）20+x=28（2）5+2x=13（3）0.8x=72从而组织小组讨论：这些方程之间有什么共同的特点？二、探索新知，应用知识；1、归纳特点：（1）方程的两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的指数是一次。给出一元一次方程的定义：方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。2、判断练习：下列各式中，是不是一元一次方程？（1）1/x=5（2）y²=4+y（3）2x-y=1通过判断巩固一元一次方程的定义。3、讨论方程解的概念情景：kitty与小熊

4、来到游乐场玩的第一种游戏射击（限一人射2次）小熊第一次射了9环,第二次不知道射了几环,平均成绩是6.5环.问题4：设第二次射击的成绩为x环，可列出方程____________(注：只取整数环．x0123456对于方程=6.5，当x=时，方程左右两边的值相等，很明显，0≤x≤6，且x为自然数，所以x只能取0，1，2，3，4，5，6，这些值分别代入方程左边的代数式，从而说明方程的解的概念。能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。(体会用尝试检验法检验一元一次方程的解的思想方法)4、练一练：判断下列t的值是不是方程2t+1=7–t的解（1）t=–2（2）t=-2通过练一练，巩固方程解的概

5、念，并让学生学会检验方程解的方法。教师板书给出检验步骤。5、回头再用尝试法对刚才的（1）20+x=28（2）5+2x=13(3)0.8x=72分别检验情景：kitty与小熊玩的第二种游戏——吃水果:亲爱的游客，如果您答对了水果图片后面的题,那么您就可以免费享用这份水果了.COMEON!(1).请你列出一个方程，使它的解是X=-2(2).甲、乙两地相距22Km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1Km，因此提前12分钟到达乙地。张叔叔原计划每小时行走多少千米?设张叔叔原计划每小时行走xKm，可以得到方程:.(3).下列四个方程中，一元一次方程是（)A.x²-1=0B.x+y=

6、1C.=5D.x＋3x=0(1)情景：kitty与小熊玩的第三种游戏：拯救kitty（撕名牌）游戏规则：抢答到的小组必须连续依次撕下3个名牌才能救出kitty，如果中途出错，全组Out，其他组继续抢答。直至撕掉三个名牌。名牌①:已知是关于x一元一次方程，则a的值为.名牌②:俺院里，有群鸡，加上七，减去七，乘以七，除以七，其结果，仍是七，你算算，多少鸡？（设鸡的总数为x,列方程）名牌③:在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？（设“它”为x,列方程）三、课堂小结，

7、布置作业；拯救成功，旅行结束了，大家一起来说说今天收获了什么?1.理解一元一次方程及方程的解的概念，熟悉一元一次方程的特征。2.能从现实情境中提炼等量关系，并列出一元一次方程。3.认识解决问题的一种重要的思想方法——尝试检验法。4.通过多种实际问题的分析，建立数学模型，提高的抽象概括能力。四、课后思考中国古代有一个“百僧问题”：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三个分一个，大小僧人各几个？五、布置作业：1.随堂练习第1第2题2.数学练习册同步完成3.选做