23.2.3关于原点对称点的坐标特点11月11日

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1、23.2.3关于原点对称的点的坐标在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-3)(-2,2)思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.·y(2,3)··(-2,-2)·(2,-2)(-2,3)(2,3)····思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数在直角坐标系中,已知A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-

2、1,2)、E(-3,-4),作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?oxyAA’BCDEB’C’D’E’A(4,0)A’(-4,0)B(0,-3)B’(0,3)C(2,1)C’(-2,-1)D(-1,2)D’(1,-2)E(-3,-4)E’(3,4)探究81页引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P'(-x,-y),(-x,-y)归纳:在平面坐标系中,两个点关于原点对称时,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.即:点P(x,y)关于原点O对称点P'坐标为______

3、__________.则点P与P'关于原点O成中心对称.例1:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.例2:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy····ACB···A`C`B`解:△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A‘B’,B‘C’,C‘A’,就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'.思考:在平面直角坐标系中,作

4、关于原点的中心对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.练习:1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为,关于y轴对称的点M’的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.(3,5)(-3,-5)(-3,5)(关于原点对称的点的坐标问题)2.点M(-2,3)与点N(2,3)关于______对称;3.点A(-2,-4)与点B(2,4)关于______对称;4.点G(4,0)与点H(-4,0)关于_________对称.y轴原点y轴或原点1

5、.若设点M(a,b),M点关于X轴的对称点M1()M点关于Y轴的对称点M2(),M点关于原点O的对称点M3()a,-b-a,b-a,-b2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.练习xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE2.作出下列点关于原点的对称点,并写出它们的坐标。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系?练

6、习3.下列各点中哪两个点关于原点对称?A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数练习4.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.1分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,∴a=4,b=-3,∴(a+b)=(4-3)=1200820082008xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-35、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0

7、),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形-4-55ABCD练习xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3-4-55DCB6.两个三角形有什么位置关系?分别写出对应点的坐标。AEF7.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为;yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①与②①与③练习8.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐

8、标分别是:M(-1,-3)N(1,-3)练习23.2.3关于原点对称的点的坐标课

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