2讲 轴向拉压杆的变形和材料的力学性能

《2讲 轴向拉压杆的变形和材料的力学性能》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二讲轴向拉压杆的变形与材料的力学性能湖南理工学院——曾纪杰一　纵向变形虎克定律1线变形—反映杆的总变形，但无法说明杆的变形程度lFF纵向的绝对变形2线应变—反映杆单位长度的变形，即反映杆的变形程度。纵向的相对变形（轴向线变形）引入比例常数E,则（虎克定律）E——表示材料弹性性质的一个常数，称为拉压弹性模量，亦称杨氏模量。单位：Mpa、Gpa.例如一般钢材:E=200GPa。3虎克定律实验证明：二　横向变形　泊松比b１横向绝对变形２横向相对变形３泊松比实验结果表明：lFF三　刚度条件拉(压)杆的刚度条件根据刚度条件，可以进行刚度校核、截面设计及确定许

2、可载荷等问题的解决。—许可变形四　变形和位移1变形—构件受外力作用后要发生形状和尺寸的改变。2位移—变形后构件上的点、线、面发生的位置改变。3变形和位移的关系—产生位移的原因是构件的变形,构件变形的结果引起构件上点、线、面的位移。桁架的节点位移桁架的变形通常以节点位移表示。12CBA1.5m2mF求节点B的位移。FB解：1、利用平衡条件求内力例题一：12BAC2、沿杆件方向绘出变形注意：变形必须与内力一致。拉力伸长；压力缩短3、以垂线代替圆弧，交点即为节点新位置。4、根据几何关系求出水平位移（）和垂直位移（）。例题一：12BAC1.5m2

3、mD已知例题一：图示直杆，其抗拉刚度为EA，试求杆件的轴向变形△L，B点的位移δB和C点的位移δCFBCALLF例题二：图示为一悬挂的等截面混凝土直杆，求在自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长l、A、比重（）、E。解：（1）内力mmxmmx由平衡条件：ldx例题三：xolmmxx（2）应力由强度条件：例题三：x（3）变形取微段dx截面m-m处的位移为：dxmm杆的总伸长，即相当于自由端处的位移：例题三：1为什么要研究材料的力学性质为构件设计提供合理选用材料的依据。强度条件：理论计算求解通过试验研究材料力学性质得到2何谓材料的力学性能材料

4、在受力、变形过程中所表现的行为及特征指标。五材料的力学性质3材料的力学性质与哪些因素有关与材料的组成成分、结构组织（晶体或非晶体）、应力状态、温度和加载方式等诸因素有关。4塑性材料与脆性材料断裂前产生较大塑性变形的材料(如低碳钢)称为塑性材料。断裂前塑性变形很小的材料(如铸铁、石材)称为脆性材料。五材料的力学性质五材料的力学性质/塑性材料1低碳钢在拉伸时的力学性能低碳钢——含碳量在0.25%以下的碳素钢。低碳钢拉伸时的应力－应变图低碳钢拉伸时的应力-应变图弹性阶段比例极限弹性极限弹性模量E力与变形成正比的规律AB五材料的力学性质/塑性材料屈服阶段屈服

5、极限低炭钢拉伸时的应力-应变图材料暂时失去抵抗变形的能力。屈服现象：应力－应变曲线上的锯齿线试件表面的滑移线五材料的力学性质/塑性材料强化阶段材料又恢复并增强了抵抗变形的能力。五材料的力学性质/塑性材料卸载规律冷作（应变）强化现象：材料比例极限提高，塑性降低．强度极限低碳钢拉伸时的应力-应变图颈缩阶段断裂低碳钢拉伸时的应力-应变图五材料的力学性质/塑性材料试件断裂过程图五材料的力学性质/塑性材料塑性性能指标（1）延伸率5%的材料为塑性材料；5%的材料为脆性材料。（2）截面收缩率五材料的力学性质/塑性材料五材料的力学性质/塑性材料低碳钢拉伸时的

6、力学性能小结一条应力-应变曲线二个规律（F与△l成正比规律，卸载规律）三个现象(屈服、冷作强化、颈缩)四个阶段(弹性、屈服、强化、颈缩)五个性能指标(、、、、)二、低碳钢压缩时的力学性能试件：短柱l=(1.0~3.0)d(1)弹性阶段与拉伸时相同，杨氏模量、比例极限相同；(2)屈服阶段，拉伸和压缩时的屈服极限相同,即(3)屈服阶段后，试样越压越扁，无颈缩现象，测不出强度极限。五材料的力学性质/塑性材料五材料的力学性质/塑性材料拉伸：与无明显的线性关系，拉断前应变很小.只能测得。抗拉强度差。弹性模量E以总应变为0.1%时的割线斜率来度量。破坏时沿横

7、截面拉断。脆性材料拉伸1铸铁拉伸时的应力-应变曲线五材料的力学性质/脆性材料脆性材料压缩：，适于做抗压构件。破坏时破裂面与轴线成45°~55°。1铸铁压缩时的力学性能五材料的力学性质/脆性材料强度指标(失效应力)脆性材料韧性金属材料塑性材料脆性材料五材料的力学性质/塑性、脆性材料的强度指标五材料的力学性质/其它材料锰钢强铝退火球墨铸铁b0.2%σεo确定的方法是:在ε轴上取0.2％的点,对此点作平行于σ－ε曲线的直线段的直线（斜率亦为E）,与σ－ε曲线相交点对应的应力即为σ0.2.五材料的力学性质/其它材料名义屈服极限σ0.2的确定塑性材料冷作硬化后

8、，材料的力学性能发生了变化。试判断以下结论哪一个是正确的：（A）屈服应力提高，弹性模量降低；（B）屈服应力提