小学奥数常用思维与方法

《小学奥数常用思维与方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、常用思维与方法例1按照图中的样子，在一个平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形，已知甲三角形的两条直角边分别为2厘米和4厘米，乙三角形的两条直角边分别为3厘米和6厘米，求图中阴影部分的面积。(平移)例1图【巩固】有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间相互叠合(见下图)。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10。求正方形盒底的面积。巩固图5例2如下图，六边形ABCDEF中，AB＝ED，AF＝CD，BC＝EF，且有AB平行于ED，AF平行于CD，BC平行于EF，对角线FD垂直于BD，已知FD＝

2、24厘米，BD＝18厘米，请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？例2图【铺垫】如图正方形ABCD的边长是5，E，F分别是AB和BC的中点，求四边形BFGE的面积是多少？（割补）铺垫图例3已知正方形的面积是120平方厘米，B、E为正方形边上的中点，求题中阴影部分的面积是多少平方厘米？例3图5例4如图所示，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝5，以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE，中心为O，求△OBC的面积。例4图【巩固】如图，三角形ABC是等腰直角三角形，P是三角形外的一点，其中∠BPC＝90°，AP＝10cm，求四边形ABPC的面积。

3、巩固图【拓展】如图，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE，∠AEB＝90°，AC、BD交于O。已知AE、BE的长分别为3cm、5cm，求三角形OBE的面积。拓展图5例5长方形ABCD的面积为36平方厘米，B、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？例例5图【巩固】如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，那么阴影部分的面积是________。巩固图例6如图所示，在四边形ABCD中，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135°，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，求四边形AB

4、CD的面积。例6图5【巩固】(第三届“走进美妙的数学花园”)两个长方形如右图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积是___________。巩固图例7(2008年“迎春杯”初试五年级)一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是___________。例7图【拓展】(2008年“迎春杯”初试六年级)一个等腰直角三角形和一个正方形如左下图摆放，①、②、③这三块的面积比依次为1∶4∶41。那么，④、⑤这两块的面积比是____________。拓展图5