2019中考数学模拟卷1(含答案)

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1、中考模拟题1（总分120分120分钟）一．选择题（共8小题,每题3分）1．已知a＞b且a+b=0，则（　　）A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞02．下列几何体中，主视图与左视图完全相同的是（　　）A．长方体B．三棱锥C．三棱柱D圆柱3．下列计算正确的是（　　）A．﹣a（﹣a+b）=a2+abB．x（﹣3x2+x﹣1）=﹣3x3+x2﹣1C．5m﹣2m（m﹣1）=3m2﹣3mD．（y﹣2y2+1）（﹣3y）=6y3﹣3y2﹣3y4．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）A

2、．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a=75．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=30°，则∠OAC等于（　　）A．60°B．45°C．35°D．30°7．如图，⊙P与坐标轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），若点P的横坐标为﹣4，则⊙P的半径为（　　）A．5B．4C．3D．28．如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑

3、动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是（　　）A．3B．6C．12D．二．填空题（共6小题，每题3分）9．计算：（2+）﹣的结果是　　　　　　．10．如图，圆中挖掉一个正方形，用r表示阴影部分面积为　　　　　　．11．如图，BD是∠ABC的平分线，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，BC=18cm，AB=12cm，则DF的长是　　　　　　．12．如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点　　　　　　．13．如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB中点，MN=，线段MN的两端

4、在BC、CD上滑动，当CM=　　　　　　时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似．14．在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣1，﹣2），B点坐标为（5，4）．已知抛物线y=x2﹣2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是　　　　　　．三．解答题（共10小题）15．（6分）先简化，再求值：（1+）÷，其中x=3．16．（6分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再

5、从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；（2）求点A落在直线y=2x上的概率．17．（6分）甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度．18．（7分）冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．吴江某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼．该居民楼

6、的一楼是高为5米的小区超市，超市以上是居民住房，现计划在该楼前面24米处盖一栋新楼，已知吴江地区冬至正午的阳光与水平线夹角大约为30°．（参考数据在≈1.414，≈1.732）（1）中午时，若要使得超市采光不受影响，则新楼的高度不能超过多少米？（结果保留整数）（2）若新建的大楼高18米，则中午时，超市以上的居民住房采光是否受影响，为什么？19．（7分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）OC=CP

7、，AB=6，求CD的长．20．（7分）在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了　　　　　　名学生；（2）补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动．21．（8分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2

8、（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a=　　　　　　，b=　　　　　　．（2）求S关于x的函数关系式．（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，