1.1 反比例函数

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1、1.1反比例函数本章内容第1章1、什么叫做反比例关系？请能举例说明如果两个量x和y满足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成反比例关系。例如，如果路程一定，那么速度和时间成比例关系。即：速度×时间=路程知识回顾：说一说一群选手在参加全程3000m赛马比赛，若各选手全程的平均速度为v(单位：m/s)，全程用时为t(单位：s)，（1）你能写出各选手的平均速度v与所用时间t的关系式吗？当路程S=3000m时，所花的时间t与速度v的关系是（2）利用（1）的关系式完成下表：所用时间t（s）121137139143149平均速度v（m/s）（精确到0.01）随着

2、时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？24.7921.5821.0020.1321.90（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？你还记得函数的定义吗？如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数。其中x叫做自变量，y叫做因变量①式表明：当路程S一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t的它是什么函数呢？（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？函数.由于当路程s一定时，平均速度v与时间t成反比例关系，因此，我们把这样的函数称为反比例函数.的形式，那么

3、称y是x的反比例函数.结论一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成(k为常数，k≠0)反比例函数的定义其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数.如在①式中，表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数.(k为常数，k≠0)因为x作为分母不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.反比例函数的自变量x的取值范围是什么？但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围．例如，在前面得到的中，t的取值范围是t＞0．反比例函数的表达形式一般有哪些？其中k为常数且k≠0例1.如图1-1，已知菱形ABCD的面积为180

4、，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以所以xy=360(定值)，即y与x成反比例关系．所以因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数.做一做①④③②1.下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数.是，k=3.不是，它是正比例函数.是，k=.是，k=.做一做⑧⑦⑥⑤是，k=-2.不是，它是一次函数.不是.不是.（1）已知矩形的面积为120cm2，矩形的长y（cm）随宽x（cm）的变化而变化；（2）在直流电路中，

5、电压为220V，电流I（A）随电阻R（Ω）的变化而变化.做一做2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？小结：1.请问反比例函数的定义是什么？2.反比例函数的定义中，我们应该注意哪些问题？3.反比例函数的形式有哪些？作业：1、必做P4习题1.2A组：1、2、3题2、选做P4习题1.2Ｂ组：5题.3、预习1.2反比例函数的图像与性质再见！