8.2 用适当方法-解二元一次方程组

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1、课题：8.2消元-解二元一次方程组（4）教学目标1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性知识重点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。教学难点：教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。教学过程：（师生活动）一、创设情境1、复习提问解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、解方程组你会解这个方程组吗？二、探究新知学生独立完成后．在班级里交流解法．解法一：①＋②，消去y，得8x=1600∴x=200，代人①，得y=50原方程组

2、的解为解法二：①－②，消去x。以下略．解法三：整体代入．由①得：4x=1000－4y，代入②，消去x.同理，也可消去y.解法四：化简原方程组为,再利用加减消元，或代入消元均可．反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点．（同学间相互交流）它们各适用于什么情况？在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便．2、课件出示：例4　2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收

3、割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题1本题的等量关系是什么？2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量＝3.6；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量＝8．问题2　如何设未知数？列出怎样的方程组？解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦xhm2和yhm2.依题意得：问题3　如何解这个方程组？解：化简得:②-①，消y得解得代入①，解y是原方程组的解x=0.4（1）问题4　你能结合教科书上的框图，简述加减消元法解方程组的一般步骤吗？问题5　怎样解

4、下面的方程组？追问1　第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？追问2　我们依据什么来选择更简便的方法？三、巩固练习问题6　你能选择简便的方法解习题8.1中的第4题吗？四、归纳总结回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？（2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？五、布置作业教科书97页习题8.2第3（3、4）5、9题。板书设计：消元—解二元一次方程组一、创设情境二、探究新知三、实际应用四、小结提高五、布置作业课后记：1、能根据教材编写思路，遵循学

5、生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境（引入与111页练习3属同种数学模型），把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境．2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者．由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法．通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组．