9.3.2-实际问题与一元一次不等式组

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1、9.3.2实际问题与一元一次不等式组教学目标：会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。教学重难点：用一元一次不等式解决实际问题是重点；找不等关系是难点。教学过程：一、导入新课上节课我们讨论了用不等式解决实际问题，这节课我们继续讨论这个问题。列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题；(2)找不等关系，设未知数；(3)根据不等关系列不等式组；(4)解不等式组；(5)答。二、例题例1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；

2、如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？学生独立探索以下问题：（1）“不能完成任务”是什么意思？（2）“提前完成任务”是什么意思？按原先的生产速度,10天的产品数量＿500提高生产速度后,10天的产品数量___500（3）根据这两句话你能解决这个实际问题吗？解：设每个小组原先每天生产x件产品,根据题意，得①②由不等式①得由不等式②得因此，不等式组的解集为根据题意，x的值应为整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.例2：有若干学生参加夏令营活动，晚

3、上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下;相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问:这群学生有多少人？有多少间房供他们住？还有一间住不满也不空.分析：提示：如果设有x个间房，则学生有多少人？住8人的房间有多少间？根据这些问题你能列出不等式组解决这个实际问题吗？解：设有x间宿舍，则有（4x＋20）名女生，根据题意，得解不等式组，得5＜x＜7因为x是整数，所以x＝6,4x+20=4×6+20=44(人)答:有6间宿舍，44名学生.例3：火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货

4、物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?三、巩固练习练习1、某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而，每人在8天内加工的零件超过200个，第二次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法后

5、多做27个零件，这样只做了4天，所做的件数就超过前8天所做的数量。试问每个工人原来每人平均做几个零件？练习2:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.问有多少间宿舍和多少名学生?解：设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得解不等式组，得9.5＜x＜12.5因为x是整数，所以x＝10,11,12因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名女生；第三种，有12间宿舍，67名女生.练习3．已知利民服装厂现有Ａ种布料70米，Ｂ种布料

6、52米，现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共80套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料0.6米，Ｂ种布料0.9米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料1.1米，Ｂ种布料0.4米；若设生产Ｎ型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案?四、小结1、应用不等式组解决实际问题的步骤：2、拓展：把16根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢？最多个数又是多少呢？五、作业1、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后

7、一人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？2、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分２件，则剩余３件；若前面每人分３件，则最后一个人得到的玩具数不足２件．求小朋友的人数与玩具数?3、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下信息:①该厂去年已备用这种自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车装配2只车轮.②该厂装搭车间(最后一道工序)每月至少可装搭这种自行车1000,但不超过1200辆.③该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车14500辆的定货单.④这种自行车出厂

8、销售单价为500元/辆.该厂今年这种自行车的销售金额为a万元,请你根据上述信息,判断a的取值范围。