9.1.1不等式及其解集在数轴上的表示

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1、9.1.1不等式及其解集[教学目标]知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；能力与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。[教学重点与难点]重点:正确理解不等式、不等式

2、解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。.难点:不等式解集的确定,不等式的解集正确地表示到数轴上。.[教学设计]一.问题探知 展示多媒体图片，让学生从中发现不等式。以及生活中的不等关系，引导同学们感受不等式和不等关系。二、探究新知  （一）不等式的概念1、用数学式子表示出来，由学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。2、师生一起归纳出五种常见的不等号，注意书写和读法。（1）“≠”读作“不等号”（2）“＞”读作“大于号”（3）“＜”读作“小于号”

3、（4）“≥”读作“大于或等于”即“不小于”（5）“≤”读作“小于或等于”即“不大于”总结：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号3、巩固练习，下列式子中哪些是不等式？  ①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．4、用不等式表示:⑴a是正数;⑵a与5的和不超过7;⑶y的4倍不小于8⑷a+2不等于b-2.（二）不等式的解、不等式的解集  能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 （

4、1）x=-2,  -1,  0  能使不等式X+1＜2  成立吗?（2）你还能找出一些使不等式X+1＜2成立的值吗？(3)使不等式X+1＜2成立的未知数的值有多少个?你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.注：(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围（三）不等式解集的表示方法在数轴上表示不等式的解集你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?注：大于向右，小于向左；有等实心，无等空心.画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.   (1)x＞-1    

5、  (2)x≤2一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：    （1）X>a      (2)X3;  ⑵x≤－2  四、总结归纳    收获和体会（1）不等式的定义（2）一元一次不等式（3）不等式的解（4）不等式的解集（5）不等式解集的表示方法五、布置作业1、完成蓝色作业本9.1.1不等式及其解集2、完成数学书P115～116练习1.2.3