9.2一元一次不等式（2）实际问题与一元一次不等式

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1、9.2一元一次不等式（2）----实际问题与一元一次不等式刘猛【教学目标】知识与技能1．会解一元一次不等式.2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.过程与方法通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。情感、态度与价值观归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。【教学重难点】重点:掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.难点:寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.【导学过程】【知识回顾】列方程解应用题的一般步骤：审题→→找等关系→列出方程→解这个方程求出→检验

2、所求的解是否正确，是否符合实际情况→写出答案。【情境引入】有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.【新知探究】探究一、例2.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析:去年北京空气质量良好的天数是，用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则去年北京空气质量良好的天数是;与全年天数之比是.（3）问题中的不等关系是，列出的不等式是

3、，不等式的解集是.(4)考虑问题的实际意义,x>55.45并不是最终答案,x还应该满足的条件是,所以最终答案是.解:设明年比去年空气空气质量良好的天数增加了x则_____________________________>_________________________去分母，得：________________________>_________________移项且合并，得：________________________________由x应为正整数，得：x_______答：探究二、例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不

4、同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？（1）甲商店购物款达多少元后可以优惠；乙商店购物款达多少元后可以优惠？（2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？（4）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？（5）根据甲

5、乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。【随堂练习】练一练：1.课本第125页练习第1、2题2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙

6、旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.