1、《零的特殊性质》教学设计一、学习目标1.了解0的特殊性质，理解0的性质。2.应用0的性质，解决一些数学问题。3.培养学生进行知识归纳的习惯，提高学生解决问题的能力。二、教学过程（一）情景引入0是数字家族中的特殊成员，它究竟有什么特殊性质我们一起来探究它。 （二）尝试自学自己在学案上整理的0的特殊性质（二）研究交流小组组内汇总整理的0的特性。（三）展示质疑（1）零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的数。 零是自然数，是整数，是偶数。 a 零是表示具有相反意义的量的基准数。 例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高 收支衡可记作结存0元。 b 零是判定
2、正、负数的界限。 若a ＞0则a是正数，反过来也成立，若a是正数，则 a＞0 记作 a＞0 b<0 Û b 是负数 c≥0 Û c是非负数（即c不是负数，而是正数或0） d≤0 Û d是非正数 (即d不是正数，而是负数或0) c 在一切非负数中有一个最小值是0。 例如 绝对值、平方数都是非负数，它们的最小值都是0。 记作：
3、a
4、≥0，当a=0时，｜a｜的值最小，是0， a2≥0，a2有最小值0（当a=0时）a≥0。当a=0时，a的值最小，是0d 在一切非正数中有一个最大值是0。 （2）零具有独特的运算性质 a 乘方：零的正整数次幂都是零。
5、b除法：零除以任何不等于零的数都得零； 零不能作除数。从而推出，0没有倒数，分数的分母不能是0。 c 乘法：零乘以任何数都得零。 即a×0＝0， 反过来 如果 ab=0,那么a、b中至少有一个是0。 要使等式xy=0成立,必须且只需x=0或y=0。 d 加法 互为相反数的两个数相加得零。反过来也成立。 即a、b互为相反数Ûa+b=0 e 减法 两个数a和b的大小关系可以用它们的差的正负来判定， 若a-b=0,则a=b; 若a-b＞0,则a＞b; 若a-b＜0,则a＜b。 反过来也成立，当a=b时，a-b=0；当a>b时,a-b>0；当a
