18.1.2三角形中位线定理

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1、课题：18.1.2平行四边形的判定(3)---三角形中位线课型：新授课抚松外国语学校孙福梅学习目标知识与技能：1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．情感态度与价值观：理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．以及合作的意识。教学重点：掌握和运用三角形中位线的性质．教学难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学流程一、情景导入：1．平行四边形的判定方法有哪些

2、？2．创设情境同学们，你能把一块三角形蛋糕平均分给两个人吗？四个人呢？若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？设计意图：通过复习提问和问题情境的给出，既可以复习中线又可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题。新课讲解如图，DE是△ABC的一条中位线，用测量工具量一量：DE与BC在数量和位置上各有什么关系？数量关系_____________位置关系你能证明吗？已知：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点求证：DE∥BC且DE=BC．（在所给的图形中尝试用多种方法证明这

3、一命题，有困难可以和同学合作哦！）三角形中位线的性质：．几何叙述：∵点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，∴练习：1、如右图：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度（2）若BC=8cm，则DE=_____cm2.如图2：在Rt△ABC中，∠BAC=90°D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长=cm△DEF的面积=3、已知三角形的三条中位线分别是3、4、5,则这个三角形的周长为___，面积为__4、如图，△ABC的边BC，CA，AB的中点分

4、别是D、E，F（1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什么？（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？为什么？拓展提升已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．设计意图：把符号语言和文字语言结合起来使用，为后面证明线段的平行和倍分关系打下基础．实际应用如图：A、B两点被建筑物隔开,如何利用本节课所学知识测量A、B两点距离呢？设计意图：数学来源于生活，服务于生活，会利用所学知识解决生活中的问题。课堂小结：三角形中位线的性质与应用

5、课后练习1．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．2.如图：D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）图中有个平行四边形；（2）图中与△DEF全等的三角形有个；（3）若DE=4，则可求得线段=8；（4）若△ABC的周长为18，面积为24，则△DEF的周长为。△DEF的面积为；3．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．课后作业A类作业：教材49页1,3B类作业：教材

6、51页11