中点四边形专题教学设计

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1、中点四边形专题教学设计一、教学背景分析：中点四边形是人教版初二下册第十八章的内容，本节课的内容是对平行四边形的性质、判定和三角形中位线定理的直接运用，也为后续学习几何做好了铺垫。学生已经具备了熟练应用平行四边形的性质与判定的基础，并完成了三角形中位线定理的探究与初步应用。然而，学生对于三角形中位线定理在复杂图形中的识别与应用缺乏熟练性与灵活性，需要进一步探索与应用。二、教学目标设计：1、知识与技能：(1)了解中点三角形概念的形成，类比理解中点四边形的概念；(2)会利用三角形中位线定理证明中点四边形是平

2、行四边形；(3)理解并会证明特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的中点四边形的特征；(4)理解中点四边形的特殊性与原四边形的对角线有关，会画出满足特殊条件的中点四边形的原四边形。2.过程与方法：(1)通过回顾三角形中位线的概念及中位线定理，让学生更好地把握中点四边形的概念及中点四边形的概念。(2)经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形的过程熟练运用三角形中位线定理；(3)经历由一般到特殊的思维进程，发现并证明特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的中点四边形的特征；(4)根据逆向探究提出中点四边

3、形的特殊性到底与原四边形的哪些元素（边、角、对角线）有关的问题，探索发现中点四边形的特殊性与原四边形的对角线有关；并通过画出原四边形真正体验只与对角线有关；3.情感态度与价值观：(1)通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力；(2)通过组织课堂小组讨论活动，培养学生互助合作的意识。4、教学重点和难点：重点：根据四边形的对角线的关系探究中点四边形的形状。难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。三、教法和学法设计：针对本节课的特点，我采用“复习引入——创设情境——观察探索—

4、—总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，自主观察、分析讨论相结合的方法。在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，感受从一般到特殊再回到一般的数学思想。在教学过程中坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课的教学中，让学生主动观察、分析、比较、进而归纳、概括出自己的发现，使传授知识变成学生的自主发现行为；通过教师的启发、引导，让学生

5、动手操作、合作交流，展示成果，来体验数学活动中的乐趣。四、教学过程设计：（一）复习引入：（1）三角形的中位线的定义（2）三角形中位线定理（学生课前复习，课上抢答）（3）三角形中位线定理应用（学生课前预习先独立完成，课上学生讲解，核对答案，教师补充并强调）1、如图，已知四边形ABCD中，P是CD上的点，E、F分别是AP、BP的中点，当点P在CD上从C向D移动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关2题图3题图2、已知

6、：如图在△ABC中，∠BAC=900，点D、E、F分别是边BC、AC、BA的中点，连接EF、AD，若EF=8cm，则AD=________3、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是AB，AD的中点，求证：OE=OF设计意图：通过课前预习完成基本任务培养学生课前预习的好习惯，让学生讲解简单基础的问题，让其感受成功的体验，提高学习兴趣。（二）新知探究：中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。问题一：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是什么图形呢？

7、1、如图：已知，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，求证：四边形EFGH为平行四边形。（学三角形中位线时已初步讲解过此内容，学生课堂独立完成，让个别学生上黑板展示过程，规范证明过程）结论：任意四边形的中点四边形都是平行四边形问题二：如果把上题中的“任意四边形”分别改为“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”，所得到的中点四边形是什么图形呢？1、已知:如图,点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边中点，它的中点四边形是什么形状呢？_________________理由是？（一人口述证

8、明过程）2、已知:如图,点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边中点，它的中点四边形是什么形状呢？_________________理由是？（一人口述证明过程）3、已知:如图,点E、F、G、H分别是菱形形ABCD各边中点，它的中点四边形是什么形状呢？_________________理由是？（一人口述证明过程）4、已知:如图,点E、F、G、H分别是正方形形ABCD各边中点，它的中点四边形是什么形状呢？_________________理由是？（一人口述证明