一次函数图象的性质教案

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1、（人教版八年级数学）第十九章一次函数（二）——一次函数图象的性质教案[教学目标]1、会用两点法画出一次函数的图象，并由图象得出函数的性质；2、使学生初步认识数形结合思想；3、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验。[教学重点]会用两点法画出一次函数的图象，并由图象得出函数图象的性质[教学难点]由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解[教学方法]1、结合图象探索性质2、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习[学法]以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。[学情分析]1、初二124班是平行班，基础薄弱

2、，所以本节课以掌握基本知识为目的。2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念和函数图象的增减性，所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图象及图象的性质两个内容。3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图象性质的掌握和应用。[教学过程]环节一：对一次函数、正比例函数图象的回顾；环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的特点和性质进行归纳；环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：巩固练习，加以提高。环节一：复习旧课，引入新课1、一次函数的图象：从形状上来看是一条直线，特别注意的是对于正比例函数而言，这条直线必过原点。2、一次函数图象的增减性：当K>0

3、时，当K<0时，图象呈上升趋势，图象呈下降趋势，y随x增大而增大y随x增大而减小环节二：一次函数图像的性质一、分别画出下列一次函数的图象（要求两点法作图）在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象（1）y=0.5x(2)y=0.5x+2(3)y=3x(4)y=3x+2答案如下图所示一次函数的图像是一条。二、观察上面的四个图象结合函数的解析式填写下表：解析式图象y=3xy=3x+2相同点：k相同不同点：b不同相同点：__倾斜度一样（平行）不同点：与y轴相交点不同y=0.5xy=0.5x+2相同点：k相同不同点：b不同相同点：__倾斜度一样（平行）不同点：与y轴相交点不同y=3x+2y=0

4、.5x+2相同点：b相同不同点：k不同相同点：都与y轴相交于点（0，2）不同点：倾斜度不一样（不平行）重点体会解析式的异同与图象异同二者之间的联系，k、b对函数图象形成的影响。归纳总结：根据以上的分析，我们可以得出：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么，这两条直线会平行。如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴相交于同一个点。这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的k决定的，而与y轴的交点位置是由b决定的。环节三、函数图象的平移观察得出：观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。直

5、线y=3x+2是由直线y=3x向上平移2个单位得到的。同理：直线y=3x-2是由直线y=3x向下平移2个单位得到的。注意：直线平移关键是确定y=kx+b中b的值。环节四：巩固练习1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。2、已知一次函数y=-x-2的大致图象为（）3、若此直线y=kx-3平行于直线y=-3x-5,则k=.直线y=-3x-0.4是由直线y=-3x–5向平移单位

6、长度得到的;4、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=-kx-k的图象可能是（）答案：1、③①③④②①2、D3、-3上4.64、D课堂小结：1、会画一次函数的图象；2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用；3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法；4、进一步体验研究函数的一般思路与方法。课后作业：一、在同一个平面直角坐标系里画一次函数y=kx+b的图象，四种情况：1、k>0,b>0;2、k>0,b<0;3、k<0,b>0;4、k<0,b<0.二、说出各图象所在的象限