5.3.1 平行线的性质 教学设计

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1、5.3.1平行线的性质（第1课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：平行线的性质是证明角相等、研究角关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何图形的一个重要内容个学习简单逻辑推理的素材，它不但为三角形的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用。教科书有平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性。平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过

2、操作确认的方式得出的，在性质1的基础上经过进一步的推理，得到性质2和性质3。这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单的推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。2、教学目标：1、理解平行线的性质；2、掌握平行线三条性质，够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题3、教学重、难点教学重点：①平行线的性质的研究与发现过程教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理的应用。突破难点的方法：引导学生观察、动手测量、猜想、合作交流探究总结出平行线的性质。二、教学准备：白纸、直尺、三角板、量角器、计算器、剪刀等。三、教学过程教学内容与教师活动学生活动设

3、计意图一、创设情景引入课题学生代表复习上节课所学师：上节课，我们学习了平行性的判定方法，分回答，如出的平行线三种判别是什么？现错误或定方法并引入探（1）你认为三种判定方法中条件和结论分别是不完整，请究课题，有意识什么？其他同学的让学生回顾上（2）在三种判定方法中的条件下，都可以得到修正补充。节课的内容，为两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条教师点评后面类比研究平件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？行线判定的过程（板书）课题来构建平行线性质的研究过程做铺垫二、自主探究合作交流建构新知活动1：观察思考、猜想性质1、（出示两平行线被第三条直线所截

4、得图片）（1）两条平行线被第三条直线所截得到的那些角？同位角有哪些？(2)每对同位角具有怎样的数量关系？谁来大胆的学生对结猜一猜？论进行猜（猜想：两直线平行，同位角相等）想活动2：证明猜想、得出性质让学生充分经历1、两条平行线被第三条直线所截得到的同位角究动手操作——独竟有怎样的关系？你的猜想正确吗？动手画两条平立思考——合作行线a、b，并画第三条直线c与它们相截，标出形成学生画图交流——验证猜的8个角，哪些是同位角？用你手中的工具证明你的证明自己想的探究过程，猜想。的猜想，教并且在这一过程学生自己画图证明猜想。在此过程中教师关注学生师关注学中，锻炼学生由观是否

5、准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确生操作过图形语言转化为使用工具比较角的大小。程文字语言、文字2、你能与同学们交流一下你的验证方法吗展示交流语言转化为符号给学会充分展示的机会，如果出现操作或表达不规操作过程，语言的归纳能力范的地方教师给予指正。学生可能想到的方法：①度教师给予和表达能力，为量法，用两角器测量。②叠合法，通过剪纸、拼图进指正。下一步推理性质行比较等。2、性质3、及今3、如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？后进一步学习推动手作截线d再次证明你的结论。学生小组理打下基础。学生小组合作，制定方案进行说明，学生可能作出多合作，制定个图形，分别进

6、行验证，发现同位角相等的数量关系。方案，教师4、你能用文字语言表述你发现的结论吗？几何画板（性质1：两直线平行，同位角相等）演示.5、你能用符号语言表述性质1吗？总结归纳（如图：如果a//b,那么∠1=∠2）性质1并活动3：应用转化，推出性质用符号语上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推言描述出了“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补两直线平行”。你能否由性质1推出两直线平行，内错角之间和同旁内角之间的关系呢？1、结合图形请完成以下推理过程，并仿照这一过程试写出性质3的推理过程。学生口述口述推理在教师引导下逐过程，学生步构建研究思之间互相路，循序渐进地点

7、评，指出引导学生思考，问题或互从说理向简单推相补充理过渡。（1）如图，已知：a//b那么3与2有什么关系学生代表逐步培养学生的∵a∥b（）板演，根据推理能力。使学∴∠1=∠2(),板演情况生初步养成言之又∵∠3=___(对顶角相等),师生共同有理的习惯，从∴∠2=∠3.（）修正补充，而能进行简单的结论：平行的性质2：在此过程推理。语言表达为：中多关注（2）类比性质2的推理过程，试写出性质3的推理推理过程过程。是否符合结论：平行线的性质3：逻辑。让学生自己总语言表达为：结，既锻炼学生（3）教师几何画板演示平行线的三个性质的语言表达能2、分组讨论：平行线的性质和

8、平行线的判定在结力，又能