9.1.2不等式的性质(第一课时）

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1、公开课《9.1.2不等式的性质(第一课时)》教案授课人：王时勇授课时间：2017年4月26日一、教材中地位作用：不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。《课程标准》中有关本节课的要求是：探索不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。二、学情分析：

2、1、学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，已经有了感性的认识。2、学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力.3、学生已学习了等式的性质和利用等式的性质解一元一次方程，具有一定的类比和归纳的能力。三、教学目标：1.知识目标：理解不等式的性质；能运用不等式性质解决一些简单的问题。2.过程与方法目标：使学生经历探索不等式性质的过程；初步体验严密的数学逻辑。3.情感目标：通过本节内容的学习，使学生养成条理思维的习惯和认真严谨的学习态度，提高学生逻

3、辑推论的能力。四、教学重难点：教学重点：掌握不等式的性质；教学难点：不等式性质3的探索及运用。五、教学方法：“合作探究、精讲点拨、有效训练”三环节教学法。六、教具准备：多媒体和黑板相结合。七、学法:尝试、探究、讨论、总结、运用.八、难点突破方法：1、结合实例总结强化2、师生合作探究九、教材处理：为了降低学生的认知难度，在先复习等式的基本性质的基础上引导学生思考总结不等式的基本性质，并及时穿插相对应的例题和练习，加以巩固.十、教学过程：课堂教学是丰富学生科学知识的重要途径之一，而这正是我们教学的重要

4、任务和目标，为了更好实现我们的目标，本节课的教学程序分为复习旧知（2分钟）--板书课题（10秒）--自主探究（15分钟）--例题讲解（5分钟）--当堂训练（18-20分钟）--小结（2分钟）教学过程。（一）复习回顾由a+2=b+2,能得到a=b？由a=b,能得到a-2____b-2？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？以上练习运用了什么性质？（二）自主探究，合作交流活动1：探究内容：不等式两边乘（或除以）同一个正数（1）5>3,5+43+4,5－43－4;5+03+

5、0,5－03－0;5+（-1）3+（-1）,5－（-1）3－（-1）;（2）-1<3,-1+53+5,-1－53－5;-1+03+0,-1－03－0;-1+（-2）3+（-2）,-1－（-2）3－（-2）;学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题。根据发现的规律得出探究结论:不等式两边加（或减）同一个数(或式子）不等号的方向不变。(3)6＞2,6×42×4,6÷(4)2÷(4);6×72×7,6÷(7)2÷(7);(4)-2<3,(-2)×53×5,(-2)÷（5）3÷（5）；(-2)×43×4

6、,(-2)÷（4）3÷（4）(5)6＞2,6×（-5）2×（-5）,6÷(-5)2÷(-5);6×（-1）2×（-1）,6÷(-1)2÷(-1);(6)-2<3,(-2)×（-2）3×（-2）,(-2)÷（-2）3÷（-2）；(-2)×（-4）3×（-4）,(-2)÷（-4）3÷（-4）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的

7、方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac>bc,不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac

8、6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)三、巩固新知1、判断：（1）∵a0∴a>0()（5）∵-a<-3∴a<3()2、填空：（1）∵2a>3a∴a是____数（2）∵∴a是____数（3）∵ax1∴a是____数3.如果a＞b，请用“＞”或“＜”填空：（1）a-3____b-3（2）2a____2b（3）____（4）2a+3____2b+3（5）1-3.5a___