9.2 《一元一次不等式》教学设计（第1课时）

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1、9.2《一元一次不等式》教学设计（第1课时） 一、教学目标： （1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法； （2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会． 二、目标解析 达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集． 达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤． 三、教

2、学问题诊断分析 通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻．因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定的难度．所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式．教学重点、难点：一元一次不等式的解法．教学过程活动一：引入概念问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？归纳:一元一次不等式的概念：.动手做一做1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>1(2)(3

3、)(4)活动二：一元一次不等式的解法1、复习旧知利用不等式的性质解不等式：解：根据_______________，不等式的两边___________，不等号的方向______，所以上述过程相当于由x-7>26得x>26+7.这就是说，解不等式时也可以“”，即把不等式一边的某项______后移到另一边，而______不等号的方向.解：根据_______________，不等式的两边__________，不等号的方向______，所以上述过程相当于由-4x>3得，这就是说，解不等式时也可以“_______________”，即在不等式两边同时除以未

4、知数的______，若系数为正，则不等号方向_______,若系数为负，则不等号方向_______.2、类比一元一次方程和一元一次不等式的解法，你有什么发现？解:去分母，得解：去分母，得去括号，得________去括号，得________移项，得__________移项，得__________合并同类项，得_____合并同类项，得_____系数化为1，得______系数化为1，得_____发现：3、小结：解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？步骤依据动手做一做1、解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1)5x+15>4x–1(2)(3

5、)活动三:巩固练习一、选择题.1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2、不等式的解集是（　　）A．　　　B.C.　　D.二、填空题.1.当2（x+1）大于或等于1时，x满足的条件是.2.不等式的正整数解是.三、解答题.1、a为何值时，-3a+2的解不大于5.变式：2、a为何值时，关于x的方程4a+x=a+2的解不大于5.活动四：小结与作业1、本课小结：对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？2、作业布置:必做：课本第126页第1题(2)(4)(6).选做：课本第126页第10题．再长的路，一步一步也能走完

6、。再短的路，不迈开双脚也无法到达。