9.2一元一次不等式（第2课时）教案及反思

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1、9.2一元一次不等式（第2课时）教案及反思南宁市第四十四中学苏素丽一、内容和内容解析1.内容利用一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题2.内容解析不等关系和相等关系都是客观世界中量与量之间最基本的数学关系。因此，不等式与方程一样，都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决实际问题中起着同样重要的作用。本节重点是利用不等式来描述和刻画现实世界中的不等关系。本节内容的关键是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程（从实际问题到数学问题），建立数学模型（列出不等式）进行谈论求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答。本节课的教学

2、重点是：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式。二、目标和目标解析1.目标能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想。2.目标解析达到目标的标志是，学生能够在原有知识的基础上学习建立一元一次不等式的数学模型来解决实际问题。一是抽象，即从实际问题到数学问题，找出数量关系，明确数量中的不等关系；二是建立一元一次不等式的数学模型，把实际问题转化为数学问题进行求解。在此过程中，学生能够继续积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验。三、教学问题诊断分析在前面所学的知识中，学生已掌握如何求不等式的解。作为七年级的学生对于用不等式关系建立数

3、学模型来解决实际问题，容易出现的认知困难主要是：如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出数量关系中的不等关系，列一元一次不等式；在解决此类实际问题时，需要符号化、模型化的思想。本节课的教学难点是：如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解。师生活动：师板书，学生齐答。【设计意图：与学生一起复习巩固解一元一次不等式的步骤，并提高在数轴上表示解集的能力。（隐含化归思想）】3.用式子表示a的一半与b的3倍等于5a的一半与b的3倍不大于3师生活动：师板书，学生齐答【设计意图：让学生巩固建立数学模型的一般过程。】四、教学过程引入：前面我们结合实际问题，学习了

4、解一元一次不等式的步骤，学习了列一些不等式（一）复习旧知1.2.表示简单的问题，今天我们将来学习如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题。（二）例题讲解（问题探究1）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？教师引入本题：展示图片，提出什么样的环境才是空气质量良好？生活在哪个环境中好？问题1：你是如何理解题意的呢？师生活动：学生独立思考，理解题意，然后自由发表自己的观点。【设计意图：使学生能够主动思考问题】问题2：关键词是什么？关键语句是什么？不等关

5、系是？如何表示它？用到了什么数学方法？师生活动：在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出【设计意图：学生从实际问题中抽象出数学问题，找出数量关系中的不等关系。用不等式来解决实际问题，让学生体会建立不等式模型的过程，教师及时予以指导、归纳和总结，展现完整的解答过程。培养学生有条理地思考和表达习惯。】解题小结：①审②设③列④解⑤检⑥答（三）问题探索2（巩固练习）在“2014年第45届世界体操锦标赛”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。四十四中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？教师引入本

6、题环节：展示有关第四十五届世锦赛的图片，提出“大家对世锦赛有关知识了解多少呢？”教师指出，主办方为了让大家了解更多，举办了“2014年第四十五届世界体操锦标赛”知识竞赛。师生活动：学生根据预习结果，小组合作、讨论，得出结论，学生代表用小白板展示并解说小组活动的成果。教师引导和评价。教师特别引导两种做法：①用建模方法，②用枚举法。【设计意图：让学生通过小组合作，得到两种解题方法，更加发展学生将实际问题转化为数学问题的建模思维。培养学生灵活运用知识的能力、一题多解的能力。】本题小结：我们用了两种方法解题，一种是发现不等关系列出一元一次不等式解不等式得到实际问题的答案。这就是建模的

7、过程。第二种方法，我们把所有的情况都列出来，再选择符合题意的，这就是枚举法。（四）问题探索3（综合运用）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．