不等式的基本性质第1课时

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1、课题：不等式的基本性质课型：新授课教学目标：知识与技能：掌握不等式的基本性质并运用基本性质比较大小、化简不等式。过程与方法：通过对基本不等式的基本性质的证明，使学生在不等式证明中逐渐掌握基本性质，并有运用基本性质的意识。能够用类比的方法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。情感态度与价值观：通过类比等式的基本性质来联系不等式的基本性质，是学生掌握类比的数学方法。教学重点：掌握不等式的基本性质。教学难点：通过运用基本性质来化简。教学过程：我们每个人都有一双隐形的翅膀，只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃，你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！

2、一、情景引入我校的七、八年级男子足球比赛即将举行，我计划买3份相同的礼物，在比赛结束后奖给我班最优秀的三名球员，带100元去购买时我还想剩下超过10元的余款，请问我的每份礼物的单价应满足什么条件？用不等式来表示事物的不等关系（提示：列不等式）如何解呢？二、学习目标1、探究不等式的性质2、不等式性质的应用三、回顾等式的性质1、等式的基本性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c2、等式的基本性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），3、问

3、题1　研究等式性质的基本思路是什么？等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.四、1、探究1联系等式的性质1不等式是否具有类似的性质呢？Ø如果5＞3那么5+2____3+2,5-2____3-2Ø如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-3____3-3Ø你能总结一下规律吗？不等式的性质1　不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a>b,那么a±c>b±c2、问题2　研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，联系等式的性质2不等式是否具有类似的性质呢？我们如何研究才好？研究方向：不等式两边乘（或

4、除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．探究2Ø如果6＞2那么6×5____2×5,6÷5____2÷5,6×(-5)____2×(-5),6÷(-5)____2÷(-5)6×0____2×0,Ø如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2÷2____3÷2-2×(-6)____3×(-6),-2÷(-4)____3÷(-4)-2×0____3×0,你能再总结一下规律吗？3、归纳不等式的性质：不等式的性质1　不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

5、如果a>b,那么a±c>b±c不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果_a>b，c>0_______,那么___ac>bc(或)不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果____a>b,c<0____,那么_____ac

6、结果仍相等。2、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3、不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变五、练一练1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m^2+1)a____(m^2+1)b(m为常数)2.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）(A)a＋c＞b＋c(B)－a+c＞－b+c(C)ac＞bc(D)3、判断正误：（1）如果a＞

7、b，那么ac＞bc.（）（2）如果a＞b，那么ac^2＞bc^2.（）（3）如果ac^2＞bc^2,那么a＞b.（）4、用性质解不等式解决“情景引入”的问题六、谈谈本节课你有什么收获？你有什么疑惑？七、作业课后习题1.1的第1-4题。