人教版数学七年级下册课时练习 5.1.2 垂线

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1、新人教版数学七年级下册第五章第一节相交线课时练习一、填空题（共15小题）1.下面说法中错误的是（）A.两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直B.若两对顶角之和为1800，则两条直线互相垂直C.两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直D.两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直答案：C知识点：垂线对顶角邻补角解析：解答：垂线的概念是：当两条直线相交，有一个角是直角时，即两条直线互相平行．依据此概念，我们可以判断，选项A正确．选项B中，两对顶角之和为180°，则说明两对顶角均为90°，选项B也正确．在选项D中，两条直线相交，所构

2、成的四个角中，若有三个角相等，根据对顶角的性质，说明四个角都相等，又因为四个角的度数和为360°，则说明四个角都是90°，选项D也正确．因为两条直线相交，形成两对对顶角，对顶角是相等的，但是不能说明该角一定是90°，所以选项C错误．分析：掌握相交线形成的对顶角知识，以及垂线的概念，就能轻松解答本题．本题考查垂线．2.如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（）A．2个　　　　B．3个　　　C．4个　　　D．1个答案：B知识点：垂线解析：解答：两条直线互相垂直，其所形成的夹角都是直角．根据题意，AB⊥CD，则∠ADC和∠BDC都是直角；同时，AC⊥BC，所

3、以∠ACB也是直角．为此，图形中一共有3个直角．分析：掌握垂线的概念，就能轻松解答本题．本题考查垂线．3.如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°答案：C知识点：垂线角平分线解析：解答：两条直线互相垂直，其所形成的夹角都是直角．根据题意，EO⊥CD，则∠EOD和∠EOC都是直角；又因为AB平分∠EOD，所以∠AOD为45°．∠AOD与∠COB是对顶角，所以∠COB也是45°．因为∠COB与∠BOD互补，所以∠BOD＝180°－45°＝135°.分析：掌握垂线的概念，以及角平分线和对顶角的性质，就能轻松解

4、答本题．本题考查垂线．4.点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线的距离为（）A．4cmB．5cmC．小于2cmD．不大于2cm答案：D知识点：点到直线的距离垂线段最短解析：解答：点到直线的最短距离为过点作出的与已知直线的垂线段．在题干中，已知的最短距离为2cm，则选项A和选项B都是不正确的．又因为题干中没有明确告诉PC是否垂直于直线，当两线垂直时，则点P到直线的距离为2cm；若两直线不垂直，则点P到直线的距离为小于2cm．所以，只能选D．分析：点到直线的最短距离为过点作出的与已知直线的垂线段，是解答本题的关键．本题考查点垂线段最

5、短．5.如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④答案：C知识点：垂线解析：解答：由题意可知，OA⊥OC，所以∠AOC＝90°，即∠AOB＋∠BOC＝90°．同时，OB⊥OD，所以∠BOD＝90°，即∠COD＋∠BOC＝90°．依次，可以判定∠AOB＝∠COD，所以①正确．又因为不能推断出∠AOB与∠COD的具体角度，所以②不正确．∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD，所以∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠

6、AOB＋∠BOC＋∠COD＝90°＋90°＝180°．因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC－∠COD＝∠AOC－∠AOB＝∠BOC，所以④正确．为此，选C．分析：在掌握两直线相互垂直，夹角为直角的基础上，学会角度转换，就能轻松找到正确答案．本题考查垂线．6．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）．A．26°B．64°C．54°D．以上答案都不对答案：B知识点：垂线对顶角解析：解答：由题意可知，AB⊥CD于点O，所以∠BOC＝∠AOD＝90°，同时，∠1与∠DOF是对顶角，∠1＝26°，所以∠DOF＝26°．∠AOD＝∠AOF＋∠DOF，所以∠

7、AOF＝∠AOD－∠DOF＝90°－26°＝64°．所以选B．分析：在掌握两直线相互垂直，夹角为直角的基础上，学会角度转换，就能轻松找到正确答案．本题考查垂线．7．在下列语句中，正确的是（）．A．在平面上，一条直线只有一条垂线;B．过直线上一点的直线只有一条;C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D．垂线段就是点到直线的距离答案：D知识点：垂线解析：解答：概念理解型题．垂直于一条直线的垂线有无数条，所以选项A错误．两点