消元—解二元一次方程组（加减消元法）

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1、教学设计8.2消元—解二元一次方程组（加减消元法）备课人张永添课型新授课班级七年级1班授课时间教学目标知识与技能掌握用加减消元法解二元一次方程组。过程与方法理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想。情感、态度价值观在探索用加减消元法解二元一次方程组的过程中，鼓励学生发现问题，并通过交流、讨论、合作解决问题，激发学生学习数学的积极性。重点用加减消元法解二元一次方程组。难点解两个未知数在两个方程中系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。教学准备导学案、课件。教学设计教学过程设计意图学情记录(学案整理）一、复习旧知，知识再现1、解二元一次方程组的基本思路是什么

2、？基本思路:消元:二元一元2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？①②用代入法解方程组：步(1)骤(2)归(3)纳(4)(5)解：复习旧知，再次总结代入消元法的基本思路与解题步骤，让学生为学习加减消元法做准备。课堂上让学生以小组为单位进行互议总结。②①二、问题再现，探究新法问题1　我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．3、这一步的依据是什么？等式性质4、你能求出这个方程组的解吗？5、①－②也能消去

3、未知数y，求出x吗？二、加减并行，完善解法问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组②①1、此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值。2、归纳加减消元法定义：3、教师引导学生归纳：（1）直接使用加减法解二元一次方程组的条件：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等。（2）当两个方程中同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边相减；当两个方程中同一未知数的系数相反时，把两个方程的两边相加，就能消去这个未知数。三、小试牛刀，热身运动你认为消那个未知数，又如何消呢？A、①+②消yB、①-②消xC、

4、②+①消xD、②-①消y通过问题1方程组两个方程中y的系数的特点观察，发现它们之间的相等关系，并根据这种特定关系得出新的方法—通过两个方程相减实现消元。②－①或①－②都可以消y，通过比较，选择较为简单的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。引导学生观察问题2中y的系数的特点观察，类比问题1，得出新的方法—通过两个方程相加实现消元。学生讨论，归纳出解二元一次方程组的新方法（加减消元法），让学生明确同加减消元法解决的方程组的特点。运用新知解决问题，练习巩固，让学生学会总结、反思三、挑战自我，拓展提高问题3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？（1）直接加减是否可以？为什么？（2）能否对方程变形

5、，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？四、巩固练习，熟练掌握1、师生共同总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形；（2）加减求解；（3）回代求解；（4）写解。2、教科书第96页练习第1题。五、总结提升，布置作业1、课堂小结（1）解二元一次方程组有哪几种方法？（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？（3）具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减消元法求解？（4）如果两个二元一次方程中同一未知数的系数成整数倍，怎样解决？（5）如果两个二元一次方程中同一未知数的系数的绝对值不相等且不成整数倍，怎样解决？2、作业：《宝典训练A本》P32-33。问题3是在学生理解“二元一次组中同一未

6、知数的系数相等或相反时，可以相减或相加达到消元目的”基础上的进一步研究，使学生明确如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍时，通常要对两个方程同时变形，才能达到消元的目的。通过梳理本节课所学知识，练习巩固，让学生学会总结、反思。教学反思：“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重

7、化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。在小组展示中，学生说出自己的思路，展示过程中，我仅用极少的时间进行点拨，引导学生学习重点知识，进行追问。如：“（1）-（2）的目的什么？”“（1）×3，（2）×5的目的是什么”“解决本道题重要的一步是什么？”“这么好的办法，你是怎么想到的？”　　教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给