用加减法解二元一次方程组教学设计

《用加减法解二元一次方程组教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版数学七年级下第八章二元一次方程组8.2《用加减法解二元一次方程组》教学设计闽侯八中薛云平【教学目标】1.知识与技能：使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2.过程与方法：通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.3.情感态度价值观：：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．【教学重点】：用加减消元法解二元一次方程组．【教学重点】掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法。【教学难点】明确用加减法解二元一次方程组的

2、关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等。【教学过程】一、复习1.解方程组：①②思考：1、用代入消元法怎么解此方程组？2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？2.阅读课本P94的思考及方程组的解法1）、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？2）、②-①消去未知数y,得到x=63）、如果用①-②也可以消去未知数y，求得x的值吗？4）、由此你得到几点启发？二、新课讲解1.想一想怎样解下面的二元一次方程组呢？①②2、因为2x和2x是相同的，那么我们考虑是否可以把①-②我们知道两个方程相减，可以得到 -8y=8y=-1将y=-1代入

3、①，得   x=1所以方程组的解是    (注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？3.例：解方程组  ①②解：②+①,得 5x=10 x=2将x=2代入①，得6+5y=21            y=3所以原方程组是   归纳：从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.4.像这样的方程组能用加减消元法来解吗？例解方程组 ①   ②分析：这两个方程中没有同一个未

4、知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。解：①×3,得9x+12y=48     ③②×2，得10x-12y=66     ④③+④,得x=6将x=6代入①，得y=所以原方程组的解是    (思考：此方程组能不能先消去未知数x呢？）三、 议一议 从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路是什么？解方程的主要步骤有哪些？1、对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本

5、思路。2、解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未知数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加法，若相同，就用减法，达到消元目的。3、这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。4、如果两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，可对方程进行变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，从而利用加减达到消元目的。四、练一练用加减消元法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）五、  小结                                       消元回代解二元一次方程组的步骤：二元

6、一次方程组—————一元一次方程———解一元一次方程 ———— 求另一个未知数的值  ————写出方程组的解。六、作业:习题8.2P983七、教学反思　　“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具

7、有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。　　教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运

8、算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。