18.1.1　平行四边形的性质（1）教案

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1、18.1.1　平行四边形的性质（1）授课老师：李树河授课班级：804班授课时间：2017-3-15一、教学目标：　1．理解平行四边形的概念；　2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；　3．初步体会几何研究的一般思路与方法．二、重点、难点1．重点：平行四边形的性质．2．难点：平行四边形边角性质的证明和应用三、教学过程1、观察抽象　形成概念问题1：观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？D　A　B　C　通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程。问题2：你还记得平行四边形的定义吗？两

2、组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．几何语言：∵　AB∥CD，AD∥BC∴　四边形ABCD是平行四边形ABCD”平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作“概括证明　探究性质问题3：回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件问题4：对于平行四边形，从定义出发，我们知道平行四边形有如下性质：平行四边形的两组对边分别平行几何语言：∵　四边形ABCD是平行四边形∴　AB∥CD，AD∥BC问题4：你能得出它的性质吗？教师引导学生通过观察、度量，提出猜想。猜想1：AB=CD，AD=BC猜想2：∠DAB=∠DCB，∠B=∠D你能证明

3、这些结论吗？提示：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形证明：连接ACA　B　C　D　∵AB∥CD，AD∥BC∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC又AC是△ABC和△CDA的公共边∴△ABC≌△CDA∴AD=CB,AB=CD,∠B=∠D这样我们证明了平行四边形具有以下性质：平行四边形对边相等几何语言：∵　四边形ABCD是平行四边形∴　AB=CD，AD=BC平行四边形对角相等几何语言：∵　四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB=∠DCB，∠B=∠D应用知识　解决问题例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥C

4、D，垂足分别为EF．ABCDEF求证：AE=CF．证明：：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AD=CB又∠AED=∠CFB=900∴△ADE≌△CBF.∴AE=CFABDbaC追问：DE=BF吗？如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条平行线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。课堂练习：1，在ABCD中，（1）已知AB=5,BC=3,求它的周长；（2）已知∠A=380，求其余各内角的度数。2如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成

5、一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？课堂小结：（1）本节课我们学习了哪些知识？ABCD”平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作“平行四边形有如下性质：平行四边形的两组对边分别平行平行四边形对边相等平行四边形对角相等两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条平行线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。ACEFPB课后作业：习题18.1第1，2，7，8题．备用练习：△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB

6、上．求证：PE+PF=AB．