数据的波动程度（1）方差

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1、20.1数据的波动程度（1）教学设计教学目标：1．理解方差概念的产生和形成的过程．2．会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小．教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．教学难点：理解方差的意义．教学过程设计：（一）情景引入问题1教练的烦恼：要从甲，乙两名青少年选手中挑选一名参加市级射击比赛，谁比较合适？甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068师生活动：怎样比较两位选手的水平高低？分别计算两名选手的平均成绩。发现两人平均成绩相同，所以仅仅知道平

2、均数是不够的，还要衡量两人成绩的稳定性。（二）探究新知问题2如何考察成绩的稳定性呢？请根据这两名选手的射击成绩画出折线图师生活动：教师引导学生画出折线图后，讨论：谁的成绩比较稳定？为什么？得出甲成绩波动较小，乙成绩波动较大．了解数据的波动大小，画折线图是描述数据波动大小的一种方法，但有局限性，进而引出如何用数值表示一组数据的波动？问题3从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差的平方可以反映出每个数据的波动大小。平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程度时，防止正偏差与负偏差

3、的相互抵消。整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到．从而得到方差的概念和公式并总结方差的计算步骤从方差公式中得到方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．（三）运用新知例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？师生活动：引导学生分析：（1）题目中“整齐”的含义是什么？学生通过思考可以回答出整齐即身高的波动

4、小，所以要研究两组数据的波动大小，即求方差．（四）跟踪练习1、方差的作用是（）（A)表示数据的平均水平（B）表示数据的集中趋势（C）表示数据的中等水平（D）表示数据的波动大小2、计算下列各组数据的方差：（1）55555（2）56789（3）23456（4）69121518发现：一组数据加上或减去同一个数，方差不变一组数据同时放大N倍，方差放大N2倍3，已知X1，X2,X3的平均数为10,方差S2=3则2X1,2X2,2X3的平均数为____，方差为____（五）小结：谈谈自己这节课你学到什么？（六）作业：课本P128习题20.2

5、第2题、第3题。