18.1.2 矩形的性质

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1、18.2.1矩形(第一课时)教学目标知识与技能：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．过程与方法：经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯；情感态度价值观：通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；教学重难点重点：1．矩形的性质及其应用；难点：1．灵活应用矩形的定义和性质解决问题；教学方法启发引导、合作探究教具准备多媒体课件教学过程（一）新课引入导入生活中的独木桥问题（二）讲授新课1、通过独木桥得到矩形的定义。比较长方形与矩形2、作为特殊的平行四边形，矩

2、形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？3、你能分别证明这些猜想吗？　矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴，并用轴对称性质解析矩形的性质．4、猜想:命题1：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角命题2:矩形的对角线相等；已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=D

3、C，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三．例题讲解例1　如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．四、随堂练习1．（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）.若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=()cm2．（选择）（1）下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D

4、）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对五．小结1．矩形的定义；2．归纳总结矩形的性质对边平行且相等；四个角都是直角；对角线互相平分且相等。3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4．矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。六.板书设计矩形（一）1．矩形的定义；2．矩形的性质；3．例题、应用4．练习5．小结七．布置作业：同步练习册