18.2.2 菱形的判定

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1、人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计一、教材分析1、地位作用：在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。2、教学目标：（1）会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。(2)经历探究菱

2、形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。(3)从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学。3、教学重、难点教学重点：菱形的判定方法。教学难点：引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。突破难点的方法：通过回顾平行四边形、矩形的判定方法，引导学生通过数学探究活动猜想菱形的判定方法，再结合图形验证猜想，最后进行逻辑证明。二、教学准备：多媒体课件、导学案、竹片、橡皮筋。教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景引入课题师：本章我们学习了两种特殊的平

3、行四边形，矩形和菱形。一个平行四边形具备了什么条件才能成为矩形呢？一个平行四边形具备了什么条件才能成为菱形呢？今天就让我们学习菱形的判定？（板书）课题2、回顾旧知---结合所学知识口答表格。学生回顾旧知识，积极回答问题。启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结菱形的性质，提高学生归纳能力。二、自主探究合作交流建构新知活动1：类比归纳1.根据菱形的定义,你能归纳菱形的第一条判定方法？菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.尝试用数学语言进行描述？活动2：证明猜想、得出判定21.思考：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固

4、定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?2.通过操作结合菱形判定你能得到什么猜想？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.如何证明猜想的结果？4.得到结论---判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。活动3：证明猜想、得出判定31.思考一下问题，并说明理由？有两条边相等有三条边相等的四边形是菱形吗？有四条边相等2.结合菱形判定你能得到什么猜想？猜想：有四条边相等的四边形是菱形。3.如何证明猜想的结果？4.得到结论---判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形建构知识--

5、菱形的判定（图文系统归纳）：文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二判定法三知识延伸：在四边形的基础上，对角线满足什么条件可以构成菱形？判定方法4：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。学生结合菱形的定义，类比矩形的判定进行归纳。学生观察图形的变化过程，并思考问题，尝试论证。总结记忆学生画图举出反例合作交流，论证猜想及时进行知识的归纳学生结合平行四边形的性质及矩形的判定进行归纳培养学生的类比归纳能力。多媒体动画演示操作过程，师生共同分析猜想的正确性。让学生感受知识间的联系。通过画图学生直观感受知识的形成过程。让学生感受知识间的联系。注重判定方法规

6、律的总结.学生能从文字的判定转向结合图像特点判定。学内容与教师活动学生活动设计意图三、巩固训练（一）基础训练：1、下列三个图形都是菱形,你相信吗?并说明理由？55343455553344┍2、判断下列说法是否正确？为什么？3、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。（二）变式训练：4、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为，其面积为。5、如图

7、在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.BECDAF则CECF，BEDF。（三）综合训练：OBCAD6、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形7.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．学生认真读题分析题意，尝试口述解题过程。学生独立思考解决问题独立思考，合作交流.板书并展示引导学生从多角度观、解决问题，练习使用菱形的判定方法.巩固所学知识，增强学生应用知识的能力。能根据不同的已知条件合理的原则菱形的判定方法

8、.（四）课后思考：把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？五、反思小结布置作业小结反思学生课后完成给有探究能力的学生课后进行