20.2 数据的波动程度（1）

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1、20.2数据的波动程度（1）一、温故互查（先独立做，再小组交流）1．什么是加权平均数、众数和中位数？2.（2013·十堰）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为　．3．（2014•襄阳）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（　　）A.20和18B.20和19C.18和18D.19和18二、情境导入问题：甲、乙两名射击运动员在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7⑴请分别计算两名射手的平均成绩：=；=.⑵

2、现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？三、自主探究6y（环）Ox（次）109876543211098754321（一）请在下图中分别画出甲、乙两名射击运动员的成绩的折线统计图.（二）观察上图，你能否看出：哪位选手的每次命中的环数与平均环数的偏差较大？哪位选手的每次命中的环数与平均环数的偏差较小（即每次命中的环数较集中地分布在平均环数周围）？（三）哪位选手的射击成绩稳定一些?哪位选手的射击成绩波动性大一些?应该选哪位选手参赛?（以上两个问题，先独立思考，再二小组互述，再教师点人回答，并请其它同学质疑）（四）仔细阅读课本第124面“方差”的概念及计算公

3、式，体会定义命名的含义.关上课本后，回答下面问题：1.设有n个数，它们的平均数为，则方差.2.方差是衡量数据波动大小的量，方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动.3.（2014·昆明）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）4甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更稳定，那么分析计算它们的方差、的大小关系是.5.（2014•呼和浩特）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　　．四、尝试解题例1从甲、乙两种

4、农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？小结：计算方差的步骤可概括为：“先平均，后求差，平方后，再平均”.五、巩固训练1.刘翔为了备战2012年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数2.一组数据的方差一定是（）A.正数B.任意实数C.负数D.非负数3.甲、

5、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是：甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？六、归纳小结七、当堂检测1.现有甲、乙两种水稻，甲、乙水稻的平均株高均为54㎝，方差分别是：，，则水稻长的整齐的是.2.已知一个样本数据为1，4，2，5，3，那么这个样本的方差是.3．（2014•自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（　　）A．8B．5C．D．34.甲、乙两组各10名学生在八年级一次数学测验中得分如下：甲：77，94，88，79，87，

6、90，75，86，89，85；乙：80，91，86，95，78，82，85，88，84，81.分别计算两组数学成绩的方差，并说明哪个小组的成绩比较整齐.5.已知x1，x2，x3的平均数为5，方差是2，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3的平均数为，方差=.