中位线定理教学设计

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1、“三角形的中位线”教学设计德兴二中程皆煌学情分析：学生之前学习了平行四边形的性质与判定，对几何问题的推理有了较扎实的基础，但还不够灵活。该班学生学习数学兴趣较浓厚，但仍有一部分学生数学基础薄弱，课堂应关注这批学生。教学目标：一、情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，尤其要多鼓励学生提出创新性见解，敢于质疑。二、过程与方法：通过类比“三角形的中线”中的倍长中线法引导学生探究“三角形的中位线”的性质的证明；发展学生的思维，培养学生综合推理能力。三、知识与技能1、掌握“三角形中位线”的概念和性质；2、能够初步利用三角形中位线的性质进行

2、相关的证明与计算。教学重点与难点：重点：探究“三角形的中位线”的性质的证明；难点：“三角形的中位线”的性质的证明中辅助线的引出以及定理的应用.教学资源：多媒体课件教学过程：一、自学提问：1、说出“三角形中位线”的定义；2、回顾“三角形中线”的定义；3、三角形的中线相关性质（比如平分三角形的面积）。二、知识联想：活动一：联想与三角形中线有关的方法——倍长中线法1、说出“等边对等角”的逆命题出示相关问题：问题：AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=6，AC=4，则AE长的取值范围是多少？2、方法回顾：延长AE的一倍，构造全等三角形。1

3、、讨论：如上图，如果再连接BF，则构造了一个什么特殊的四边形？你知道两者之间的联系了吗？活动二：类比迁移1、概念形成；2、性质探究：由倍长中线法过渡到倍长线段法动手操作。3、教材体悟，并总结得出三角形中位线性质定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．4、对定理内容定性分析，主要引导学生认识到定理包括数量关系和位置关系两方面的内容，在应用中根据需要合理选择。活动三：提高应用分层训练：基础题：画△ABC的三条中位线，对所画图形观察、探究，与同学交流探究心得，并总结探究结果.提高题：如图所示，D是△ABC内一点，B

4、D⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是边AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是(　　)A．7B．9C．10D．11活动四：综合应用思考题：△ABC中，D是边BC的中点，DE⊥DF分别交AB，AC于点E，F，请探究BE+FC与EF的大小关系.1、让学生自主探究，启发学生方法迁移。2、让学生上黑板板演，之后让学生对学生的板演过程评价并改正。三、课堂小结让学生畅谈学习感受和学习心得。四、课后作业布置详见作业设计。