蓝田中学 彭涛 正方形

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1、18.2.3正方形（1）导学案泸州市蓝田中学彭涛一、学习目标1．能够通过对矩形、菱形、平行四边形的演变为正方形下定义。2．能归纳概括出正方形的性质。3．能用正方形的性质进行推理与计算。二、学习重点正方形定义的探索及正方形性质的运用。三、学习过程（一）知识回顾平行四边形、矩形、菱形的定义与性质平行四边形矩形菱形定义性质边角对角线（二）探究正方形的定义1、矩形怎样变化后就成了正方形呢?2、菱形怎样变化后就成了正方形呢?3、探究小结矩形→正方形：的矩形叫正方形菱形→正方形：的菱形叫正方形平行四边形→正方形：有并且的平行四边形是

2、正方形（三）正方形性质的探索正方形的性质边角对角线对称性图形文字语言符号语言再发现：画正方形的一条对角线可得到多少个等腰直角三角形？两条呢？发现：画正方形的一条对角线可得到个全等的等腰直角三角形；画正方形的两条对角线可得到个等腰直角三角形。（四）例题探究例1.如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？_E_D_C_B_A例2已知正方形ABCD，E为对角线上一点，连接EA、EC。求证：EA=EC。（五）小结反思1、正方形的定义矩形

3、→正方形：的矩形叫正方形菱形→正方形：的菱形叫正方形平行四边形→正方形：有并且的平行四边形是正方形2、正方形的性质边：正方形的对边、四边。角：正方形的四个角都是对角线：正方形的对角线互相、且，每条对角线一组对角。对称性：正方形是对称图形。（六）当堂练习1、已知菱形ABCD，添加一个条件后，它就成为正方形。2、已知矩形ABCD，添加一个条件后，它就成为正方形。3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相平分且相等D.对角线互相垂直4、已知正方形ABCD，E为对角线上一点，若BA=

4、BE，求∠AED的大小。5、已知正方形ABCD，若对角线BD长为2cm，求正方形ABCD的周长和面积。