4.6．利用相似三角形测高.6．利用相似三角形测高

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1、第四章图形的相似4.6．利用相似三角形测高教学目标：1掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质.2通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．教学重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题教学难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．学情分析：相似三角形的判定和性质是学习本节课的基础，但在本节课之前，学生进行的只是单个知识点的练习，并未综合运用这两个知识点。所以在这节课中注重培养学生综合运用知识的能力。学生学习几何知识的困难大于代数，分析问题的能力较差，在本节课的学习中时刻

2、关注学生情绪的变化，及时了解学生掌握知识的情况。规范的书写格式也是学生学习几何头疼的问题，在这节课中继续训练学生有条理的书写过程。▲课前准备两角的两个三角形相似1.相似三角形的判别方法两边且的两个三角形相似三边的两个三角形相似2.相似三角形的性质：对应角，对应边▲合作探究同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?方法一：利用阳光下的影子:需要测量的数据有、、、21cnjy.com然后利用比例式：例1若测得某同学的身高是1.5米，影长是0.5米，旗杆的影长3米，求旗杆的高度。方法二利用标杆需要测量的数据有、、、、A

3、BFECD例2．若测得某同学的身高是1.6米，他到标杆的距离为3.2米,标杆长为2米，标杆到旗杆的距离是25.6米,求旗杆的高度.方法三:利用镜子的反射需要测量的数据有、、、21世纪教育网版权所有例3：上述中若同学身高为1.5米,到镜子的距离3米,镜子到旗杆的距离为20米,求旗杆的高度.▲【归纳小结】综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题时，其方法是：（1）将实际问题转化为相似三角形问题；（2）想方设法找出一对相似三角形（3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。▲达标检测1、已知高为4米的旗杆在水平地面的影长是6米，此时测得附近一个

4、建筑物的影子长为18米，则该建筑物的高度是米。2、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且DE的长为5m，则A、B两点的距离是多少？21教育网3、某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。