正比例函数的性质和图像

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1、第二课时正比例函数（2）教学目标1通过画图像的操作实践，体验“描点法”；知道正比例函数的图像是过原点的一条直线，会确定两点画正比例函数的图像；知道函数图像的意义。2经历利用正比例函数图像直观探究的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。3通过正比例函数图像的探究学习，提高学生的数学素养教学重点：让学生体验用“描点法”画函数图像的过程；掌握正比例函数图像的画法及特点。教学难点：会用描特殊点画函数图像；函数图像的意义；画正比例函数的两点如何适当选取。教学过程：课前练习已知y是x的正比例函数,且当x=4时,y=8.求y与x之间的函数解

2、析式.新课探索一正比例函数y=2x的图像.直角坐标平面内任意一点都有唯一确定的坐标(x,y);反过来,以任意给定的一对有序实数(x,y)为坐标,都可以在直角坐标平面内唯一确定一个点.根据正比例函数的解析式y=2x,对于自变量x在定义域内每取一个值,就能确定相应的一个函数值;以所取x的值和相应的函数值顺次作为点的横坐标和纵坐标,可以在坐标平面内描出对应的点.所有的点组成的集合就是正比例函数y=2x的图像.新课探索二（1）操作在直角坐标平面内画正比例函数y=2x的图像.(1)列表:(取自变量x的一些值,计算出相应的函数值).(2)描点:(

3、分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标,描出这些坐标所对应的各点).(3)连线:用光滑的曲线(包括直线)把这些点按照横坐标从小到大的顺序联结起来.当x取遍所有的实数时,描出所有的点就成一条直线.你能归纳出画函数图象的步骤吗？(1)列表;(2)描点;(3)连线.新课探索三你能归纳出画函数图象的步骤吗？你能归纳出画函数图象的步骤吗？操作画函数y=-2x的图象。新课探索四观察函数y=2x与函数y=-2x的图象，看看它们有哪些相同的特点。它们都是经过原点O(0,0)的一条直线.一条直线由这条直线上的任意两点所确定.如直线y=2x

4、,可以由原点(0,0)和点(1,2)唯一确定;直线y=-2x,可以由原点O(0,0)和点(1,-2)唯一确定.新课探索五例题1在同一直角坐标平面内,分别画出下列函数的图像:课内练习一1.(口答)正比例函数y=kx的图像是___________,它一定经过点______和_____.2.函数y=kx(k≠0)的图像经过点(-,5),写出函数解析式.本课小结正比例函数的图像1.用描点法画函数图像的一般步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线.2.正比例函数的图像:一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图像是经过原点(0,0)和点

5、(1,k)的一条直线.我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.