坐标法巧解平面几何问题

《坐标法巧解平面几何问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、坐标法巧解平面几何问题石板滩中学舒建教学目标1.知识和技能目标：掌握应用坐标法求证平面几何问题及其一般步骤，体会解析几何在解决几何问题的代数思想。2.方法与过程目标：通过建适当的的直角坐标系，用坐标法巧解平面几何。3.情感目标：学生在讨论交流中，形成对问题的质疑精神，解决问题的协作能力。教学重点：坐标法在平面几何证明中的应用。教学难点：建立坐标系用坐标和方程表示问题中的几何元素。教学手段：师生共同讨论交流，讲练结合。教学课时：1课时学习活动设计：情境设计和教学任务学生活动知识回顾1、复习两个点的距离公式，中点坐标公式2、复习一次函数求解析式的方法（待定系数法阿和几何意

2、义法），其中重点强调几何意义法3、复习两条直线平行和垂直时k的关系引入课题：继续用代数方法来解决平面几何证明问题。学生课前完成学案预习部分，复习一次函数所学的知识，为新课做准备。例题讲解：例1、如图，在直角三角形ABC中，AC=8,AB=4,线段AB的垂直平分线分别交AB于D,交AC于E，则DE的长是________ACBED问1：我们能不能用已有的知识解决该证明？问2：我们将三角形学生回顾几何方法来解此题。通过独立思考，找出借此题的多种方法放到直角坐标系里来研究，第一步做什么？问3：为表示出相应的线段长度，我们需要表示出哪些点的坐标？大家如何表示呢？例2：如图，正方

3、形ABCD的边长为5，点E、F分别是边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求,AP的长．问1：我们能不能用已有的知识解决该证明？问2：通过建直角坐标系能用坐标法快速的解决此问题吗？通过独立思考，就坐标系的建立和坐标点的设法发表自己的看法，和教师一道完成解答过程，体会坐标法证明平面几何问题的一般步骤，突破该证明过程的难点：坐标系的建立及各坐标点的设法。课堂小结：应用坐标法解决平面几何问题的一般步骤。第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结

4、基础学生自主完成学案“课堂练习”部分，在此过程中，加深坐标法在平面几何证明中的应用的认识。学生展示练习成果，师生共同小结建立平面直角坐标系的一般原则。深化性练习:【2016年湖北省襄阳】．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为　　　　　　．师生共同探讨坐标系的建立过程，学生在和老师讨论的过程中逐步发现问题：如何建立坐标系，用坐标法。学生积极思考，发表解决问题的各种解决方法。课堂总结：1.应用坐标法解决平面几何问题的步骤。2.坐标系建立的一般原则。巩固“应用坐标法解决平面

5、几何问题”的一般步骤。课堂反思：作业布置：学案复习当天所学内容，理解消化新学知识。