池塘里有多少条鱼 教案

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1、《池塘里有多少条鱼》教案教学目标:1、经历试验、统计等活动，在活动中进一步培养学生合作交流的意识和能力2、通过试验等活动让学生学会现实生活中常用的估计方法3、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性4、进一步体会概率与统计之间的联系教学重点:让学生通过试验领悟试验频率趋近于理论概率的事实教学难点:正确理解在多次试验的前提下试验频率趋近于理论概率教学方法:引导探究合作学习教具准备:课件教学过程:一、情境引入：（多媒体播放）师：上课！生：起立！生：老师好！师：同学们好，请坐！大家都喜欢鱼吗？生：喜欢！师：鱼儿在水里自由自在的游的确看起来赏心悦目，现在很多人都喜欢在家养一些鱼，老师也不例外，这是老师

2、家里鱼的照片，能数清楚一共有几条鱼吗？生：4条师：是的，一下就看出来了。老师呢不仅家里养鱼，家附近公园的池塘里也有很多鱼，大家一起来看，能告诉我一共有多少条鱼吗？数得清楚吗？生：数不清楚师：确实太多了，有可能水面下还有一些我们看不到的鱼，数不清楚。这就是我们生活中常见的问题，有些对象我们可以直接用数数的方式去计量它，但是有些对象数量过多，或者由于受条件的限制，我们无法直接用数数的方式去计量它，那遇到类似的问题我们该怎么办呢？本节课我们就一起以《池塘里有多少条鱼》为课题，来探究一种科学有效的办法来估算类似问题。二、新知探求师：首先，我们先来看一个熟悉的实验，在老师手中的盒子里有8颗黑棋，32颗

3、白棋，它们除颜色外大小形状都相同，现在我把这40颗棋倒入盒子中再摇一摇，思考一下，现在我从中任意摸出一颗棋，这颗棋是黑棋的概率有多大？生：（边回答老师边引导并且板书）师：那我再问一个问题：若任意从中摸出10颗，你能判断出10颗棋中最有可能有几颗黑棋吗？为什么？生：（边回答边引导）师：刚才，我们之所以可以很快的得到想要的答案，是因为我们事先就知道盒子里有8颗黑棋，32颗白棋，现在有这样一个盒子，只知道有8颗黑棋，不知道有多少颗白棋，它们除颜色外大小形状都相同，在不允许倒出的情况下，你有没有办法估算出盒子里白棋数？大家想一想，可以互相讨论一下。（有方案的请举手。生：（回答老师点评）师：点评。接下

4、来我们看小明也是想到了这两种办法，并分别估算出了白棋的个数，第一种：从盒子中随机摸出一棋，记下棋的颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，小明一共摸了200次，其中有57次摸到了黑棋，因此小明估计盒子中大约有20颗白棋。谁能告诉我，他是怎么估算出白棋的颗数的呢？生：师：很好。这个问题我们假设盒子中有X颗白棋，经过多次试验，可以得出摸出黑棋的频率，因此我们可以估计出从盒子中摸出一棋为黑棋的概率，这时候我们就可以得到一个式子，谁能告诉我这个式子是什么？生：（边回答边板书）师：我们再来看看小明的第二种方案：从盒子中一次摸出10颗棋，求出其中黑棋数与10的比值，再把棋放回盒子中。不断重复上述过程，

5、小明总共摸了20次，黑棋与10的比值的平均数为0.25,因此，小明估计盒子中大约有24颗白棋。大家能说出小明是怎么算的吗？生：（边回答边点评）师：很好。这个问题我们假设盒子中有X颗白棋，通过多次抽样调查，求出样本中黑棋数与总棋数的比值的平均数即为试验的频率，这个试验频率趋近于盒子中黑棋的理论概率，所以我们也能得到一个等式，大家能告诉我这是式子是什么（板书）我们再来看刚刚的两做方案，第一种估计出来是有20颗白棋，第二种方案估计出来有24颗白棋，为什么它们的计算结果会不一样呢？想一想，想好了就大声的讲出来。生：因为它们都是估计出来的值，所以会存在一定的误差师：对了，都是通过实验估计出来的值。那怎

6、样才能获得较为精确的值呢？生：多做几次实验增加实验次数、多几个人做、在做实验之前要先摇一下盒子（保证摸出棋子的随机性）师：大家刚刚想的办法都很好，这样我们估计的白棋数就更加准确。刚才我们已经共同探讨了两种方案，大家想不想亲自做一做这个实验呢？生：想师：请看你们每个小组的桌子上有一个盒子，每个盒子里有8颗黑棋和若干颗白棋（它们除颜色外大小形状都相同），一、二、三、四小组用方法一估计白棋的个数，五、六、七、八小组用方法二估计白棋的个数。每组汇报两种方案的实验结果生：师：我们看看刚刚的两种方案，比较一下，哪种方案更为准确一点呢？生;每组的不一样师：正如我们刚刚讲的一样，实验会存在一定的误差，那我们

7、有没有什么好的改进的办法生：增加实验次数师：对的，增加实验次数意味着我可以得到更多的实验结果，那如果现在我不想再做实验了，有没有一个好的办法马上就能达到增加实验次数的结果，只要怎么办就行了？生：把各组的数据加起来师：我们加起看看（Excel操作）大家看看这两个值是不是与我们的真实值就很接近了，我们打开盒子了数了一共有32颗白棋，所以由此我们可以看出如果数量足够大，实验的次数足够多，我们估计的白棋数就会非常接近