9.3一元一次不等式组 教学设计

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1、课题：§9.3一元一次不等式组（第1课时）【人教版七年级下学期】厦门集美中学初中数学卢素霞一、内容分析1.课标要求会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.①通过具体实例了解不等式组解集的意义；②能总结两个简单的一元一次不等式组成的不等式组求解步骤，并能说明每个步骤的依据；③会解两个简单的一元一次不等式组成的不等式组；④会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.2.教材分析知识层面：不等式组与方程组应重点在概念上进行类比，尤其是类比方程组解的概念去理解不等式组解集的概念，即：由方程组的解是两个方程的公共解，认识到不等式组的解集应是几个不等式的解集的公共

2、部分,类比概念的同时体会两者概念与解法中的区别及产生原因，本节是在学生已经学习了一元一次不等式的解集，能熟练地在数轴上表示出不等式解集的基础上进一步研究不等式组的解集,可通过观察在同一数轴上表示出的多个不等式的解集，找出它们的公共部分，从而确定不等式组的解集,进而通过分析、归纳出求不等式组解集的一般规律,然后强化技能训练.能力层面：解一元一次不等式组的基本思路是自然、合理地产生的．在探索一元一次不等组的解法时，类比概念的同时体会两者概念与解法中的区别及产生原因，得出关键步骤——分别解一元一次不等式，利用数轴画出解集，观察公共部分，最终要使不等式组变形为x>a或x

3、适当训练、相互交流的过程中，通过问题串的设置，引发对“怎样算”“为什么这样算,依据是什么”“算的时候要注意什么”,“如何表示公共部分”等一系列问题的思考．这是由不等式的基本性质到算理的思考，通过数轴辅助观察公共部分，写出解集，只有理解了这个算理，通过适度的训练，按照一定的程序和步骤进行计算，才能形成运算技巧，使运算从操作的层面提升到思维的层面，发展为运算能力，从而提升和发展运算思维.思想层面：数轴是最好的工具，让学生体会数形结合的思想，解不等式组，即依据不等式的性质，使不等式组逐步化简，直至明确求出未知数的大小范围．在教学中，也需要重视指导学生由这种化归的思想，类比解方程，获

4、得解不等式的步骤，即关注“如何由思想转化为具体的步骤”，而不是单纯地教步骤，教操作,“思想”、“方法”是数学的精髓，教师应该引导学生主动从事观察、猜想、验证、交流等数学活动。能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲.基于以上分析，我选择作为一个关键教学点.3.学情分析客观世界中存在着相等和不相等的数量关系，反映在教学中，可归纳为等式和不等式问题，不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后进一步探索现实世界数量关系的重要内容。本节是学生已经有解一元一次不等式的基本算理，和技能训练的基础上，探讨不等

5、式组的解集，已经在应用过程中的规律探寻，需要利用数轴这个重要的工具辅助，对中学数学而言，在比较两个量的大小以及数、式、方程和函数的研究中，都要用到不等式的知识.因此，不等式是进一步学习数学知识必不可少的工具，有实例出发激发学生学习的欲望和热情，本节的一元一次不等式组是最简单的含未知数的不等式组，也是进一步学习更复杂不等式和函数的基础.二、教学目标1、理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．会利用数轴解简单的一元一次不等式组．通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的表示．——知识与技能2、通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力．让学生

6、从练习中发现不等式组解集的四种情况，培养学生归纳总结能力．——过程与方法3、将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．——情感态度与价值观三、教学重难点教学重点：是会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.教学难点：是在数轴上表示公共部分，及含分数的一元一次不等式组的解集.四、教学策略1、情境性策略：在生活实际背景的问题中，让学生参与知识的发生，发展，形成过程，通过具体实例了解不等式组解集的意义，三个实例，引导学生主动发现、积极探索思考,使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣．情境性教学

7、策略的使用，有助于初中生学习情感的有效激发，有助于有效教学活动的深入推进，能初步渗透应用意识.2、层次性策略：教学过程中，运算能力的发展分三个层次：①理解算理；②巩固运算技能；③观察系数特征，选择合理简捷的运算途径，使运算能力在这个过程中螺旋式发展.体现教师是学生数学学习的组织者，引导者和合作者，使学生成为探求知识的主体，同时也能通过综合实践活动这一很好的载体，培养学生的应用意识.3、程序性策略：在理解算理的基础上，通过学生巩固练习，反馈迁移，引导学生归纳一元一次不等式组解集的规律，解法步骤程序化，归纳