一元二次方程的解法 ---因式分解法

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1、1.2一元二次方程的解法---因式分解法一、教学内容用因式分解法解一元二次方程。二、教学目标1、掌握用因式分解法解一元二次方程。2、通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。三、重难点关键1．重点：用因式分解法解一元二次方程。2．难点与关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便。四、教学时间一课时五、教学过程（一）、课前小活动（学生活动）解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）老师点评：（1）配方法将方程两边同除以

2、2后，x前面的系数应为，的一半应为，因此，应加上（）2，同时减去（）2．（2）直接用公式求解．（二）、回顾旧知识1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?直接开平方法配方法主要是左边配成完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)公式法(求根公式)或(万金油法)2、什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式.分解。3、看看谁眼快小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?小亮做得对吗?（三）、明确因式分解法的含义当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,

3、我们就可以用因式分解的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式法分解。1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”（四）讲授例题用因式分解法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0(五)小结因式分解法解一元二次方程的步骤是:1.将方程左边因式分解，右边等于0;根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.你能用分解因式法解下列方程吗？1x2-4=

4、02.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-2,x2=2.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?试试用分解因式法解下列方程1.解下列方程:(1)(x+2)(x-4)=0;(2)4x2(x+1)=3(2x+1)想一想一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数解：设这个数为x,根据题意,得2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)=0,∴x=0,或2x-7=0.(六)拓展•配方法和公式法

5、是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用因式分解法简便快捷地求解.(六)布置作业课后练习