图形变换视图与投影

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1、图形的变换教学设计教学目标：1.使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。3.在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。教学重、难点　　重点：体验图形的变换过程，并有条理地表达图形的轴对称，平移或旋转的变换过程。　　难点：说出图形的轴对称，平移或旋转的变化过程。教具、学具准备课件，三角尺、直尺、彩

2、笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板学情分析：　　学生已经认识了平移、轴对称、旋转，并会描述，对于表达平移的变换应该没有问题，但是对于表达旋转和轴对称图形的变换可能会有一定难度，所以，教学时着重点放在学生对轴对称的理解和对旋转的度数的把握。教学过程（一）引入师：我们已经研究过哪些图形的变换方式？生：平移、对称、旋转以前大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。复习图形变换的不同方式，明确本节课练习的主题。（

3、二）练习——对称1.判断借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。（在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的方法。） 2.找一找（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎样确定的？让学生借助方格找对称点。学生在确定原图形点的轴对称图形时，关注到了点到对称轴的距离（2格），也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。小结：看来对称现象的背

4、后还藏着相等的关系。（在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中的相等关系。）（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？让学生借助方格找对称线段。由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，积累“线中找点”的意识。由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，积累“线中找点”的意识。小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。（3）变成平面图形还行吗？如果

5、左边是个四边形、五边形、八边形呢？借助方格找对称线段。由线段围成平面图形，学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到三条边，所围成的图形就是原图形的轴对称图形，“图中找线、线中找点”的方法。小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。3.猜一猜：这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？让学生借助相等关系找轴对称图形。承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出有关旋转的练习。小结：

6、看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！（三）练习——旋转1.选一选旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕O点顺时针旋转90°，应该是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。引导学生从不同角度看问题，根据自己的理解来分析这幅图案的绘制过程。你能说说其他的选项分别错在哪里吗？线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变换的三个基本要素。小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。2．画一画你能把这三要素正确地运用在一个平面

7、图形的旋转变换中吗？要求：将三角形绕O点逆时针旋转90°。学生通过对错误选项的逐一分析，进一步明确图形旋转变换的三要素，并巩固对其的理解。（1）你打算怎样做？虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？演示：        从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转，丰富学生对旋转变换的感知和理解。（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转90°，连续做两

8、次。小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。3．说一说这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。在总结中梳理点、线、面之间的关系，帮助学生提升对图形变换的认识。  将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析