教学设计反比例函数的性质

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1、课时教学设计首页（试用）授课时间：2017年月日至月日课题6.2反比例函数的图象与性质（2）课型新授课第几课时第2课时课时教学目标（三维）知识与技能：理解反比例函数的性质（图象所在象限、增减性），简单运用其性质解决问题。过程与方法：通过观察反比例函数的图象，小组合作、分析、探究、归纳反比例函数的两个性质。情感态度价值观：体会数形结合的思想和分类讨论的思想，培养学生乐于探索的习惯。教学重点与难点重点：反比例函数图象的所在象限与增减性的探究。难点：反比例函数图象的所在象限与增减性的探究。教学方法与手段课堂讨论法（自主思考、动手、小组合作探究），导学法PPT、投影、学案使用教

2、材的构想教材中将“反比例函数的图象与性质”一节分成两课时，涉及到作函数图象、研究所在象限、对称性、增减性、与面积有关的结论。我结合聋生的学习情况，已经用一课时引导学生作了反比例函数图象，在第二课时，我将带领学生进行AA小组作出图象，再互换小组成员进行ABC小组观察不同的图象、充分探讨出两个性质（所在象限、增减性），并进行简单的练习运用。其他内容再用，两课时学习。课　时　教　学　流　程（试用）教　师　行　为学　生　行　为补　　充一、复习导入上节课我们一起画了反比例函数的图象，作图需要哪几步？通过之前作图，我们知道反比例函数的图象是什么？作图时需要注意什么？今天，我们通过研

3、究反比例函数的图象一起探讨它具有的性质(板书课题）。现在，请各小组在学案上快速画出反比例函数的图象。教师巡视，指导。各组分别选一个投影仪展示。二、新知探究目前，各小组都是只有一个函数的图象，这对于我们今天研究反比例函数的性质不够，现在请每个组2到3人带着自己的学案和笔分别到其他组，组成新的组。这样，每个组就有了3-4个不同的图象。现在老师交给大家一个任务。1、性质1的探究小组任务一：观察几个函数的图象，讨论、归纳它们所在象限有什么相同点和不同点？教师巡视，指导引导学生用完整的句子表述。列表、描点、连线双曲线光滑曲线，不能与坐标轴相交分四个小组，一个小组一个函数。学生分小

4、组在学案上作图，可以互相帮助学生互换成员，由AA组变成ABC组学生看新组有的函数图象，发现不同。学生小组结合四个图象进行观察、讨论、归纳课堂变化及处理主要环节的效果个别学生作图时只画了一部分，老师指出图象是由无数个点组成的，图象要化成无限延伸的学生在一开始讨论时，只能从图象上分类，没有想到与k有关，在老师追着问与什么有关时才发现与k的关系。教师出示结论（性质1板书）当k>0时，双曲线的两支分布在第一、三象限；当k<0时，双曲线的两支分布在第二、四象限。根据k的取值不同，双曲线所在象限不同，在这里体现了数学中的分类讨论思想。既然知道了反比例函数的图象与所在象限，我们就可以

5、根据k的不同画出它的大致图象。教师与学生一起画出k>0时的图象。（板书）2、性质1的应用在与反比例函数有关的应用中，若每次作图显然很浪费时间，有时候我们就可以直接应用性质特征解决。小练笔一:1、反比例函数的图象分布在第象限。2、下列函数学生代表将组内讨论归纳的结论表述：1、相同点：反比例函数的图象都是双曲线2、不同点：有两个函数图象都在一、三象限；有两个函数图象都在二、四象限3、不同点：当k>0时，双曲线分布在第一、三象限；当k<0时，双曲线分布在第二、四象限。学生画出k<0时的图象。（板书）学生独立读题、思考1、因为k=5>0，所以图象在一、三象限。学生代表之间互相补

6、充体会数形结合，方便以后学习。其图象位于第一、三象限的有，位于第二、四象限的有。3、性质2的探究小组任务二：结合反比例函数作图时的表格讨论一下：当时，在每一个象限内，y的值随x值的增大而，当时，在每一个象限内，y的值随x值的增大而。教师先引导学生看作图时列表中的情况。x增大x增大三一x…-8-4-2-11248…y…-1-2-4-88421…y减小y减小2、（1）（2）（4）中k>0，它们的图象位于第一、三象限；（3）（5）中k<0，它们的图象位于第二、四象限。学生阅读任务二图象经过一、三象限，从左往右看，图象在第一象限呈下降趋势，在第三象限也是呈下降趋势，那么转换成自

7、变量和因变量的关系是怎么样的呢？在表格中可以看到：竖线的右侧是第一象限对应的数据，从左往右看，x的值逐渐增大，那么y的值如何变化呢？左侧是第三象限对应的数据，从左往右看，x的值逐渐增大，那么y的值如何变化呢？结合小组现有的函数图象，观察表格中数据，完成任务二。归纳总结性质2（板书）当k>0时，在每一个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一个象限内，y的值随x值的增大而减小。4、性质2的应用小练笔二：1、反比例函数的图象在每一个象限内，y的值随x值的增大而。2、下列函数中，其y的值减小y的值减小小组内先自己独立完成，再合作观察