菱形的性质与判定1.1

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1、榆林市第五中学九（上)年级数学学科导学案课题1.1菱形的性质与判定（1）课时安排1课时课型探究课学习目标1．知识目标：经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2．能力目标：在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力；3．情感与价值目标：体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力。重点菱形性质定理的探索与证明，进一步发展合情推理能力；难点探索菱形的性质定理及相关结论。导学流程复备或笔记第一环节　课前准备1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使

2、用。第二环节设置情境，提出课题学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。教师：同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？学生1：图片中有八年级学过的平行四边形。教师：请同学们观察，彩图中的平行四边形与ABCD相比较，还有不同点吗？学生2：彩图中的平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等。教师：同学们观察的很仔细，像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。第三环节　猜想、探究与证明【教学内容】1、想一想①教师：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？学生：菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。②

3、教师：同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。2、做一做教师：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？师生结论：①菱形是周对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直。②菱形的四条边相等。3、证明菱形性质图1-1教师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的性质进行严格的逻辑证明。已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.学生活动：写出证明

4、过程，进行组内交流对比，优化证明方法，掌握相关定理。第四环节　性质应用与巩固例1如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。2、随堂练习如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm求BD的长.第五环节　课堂小结本节课我们探讨了菱形的定义、性质，我们来共同总结一下：1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算

5、和推理。第六环节　布置作业:课本习题1.1知识技能　1、2、3板书设计