资源描述：
《Logistic回归分析及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十六章Logistic回归分析Logisticregression1复习 多元线性回归(multiplelinearregression)在医学实践中，常会遇到一个应变量与多个自变量数量关系的问题。如医院住院人数不仅与门诊人数有关,而且可能与病床周转次数,床位数等有关；儿童的身高不仅与遗传有关还与生活质量，性别，地区，国别等有关；人的体表面积与体重、身高等有关。2表１多元线性回归分析的数据结构实验对象yX1X2X3….XP1y1a11a12a13…a1p2y2a21a22a23…a2p3y3a31a32a33…a3p………………… nynan1an2an3…anp━
2、━━━━━━━━━━━━━━━━━其中：y取值是服从正态分布3多元线性回归模型通过实验测得含有p个自变量x1,x2,x3,…,xp及一个因变量y的n个观察对象值,利用最小二乘法原理,建立多元线性回归模型:其中b0为截距,b1,b2…bp称为偏回归系数.bi表示当将其它p-1个变量的作用加以固定后,Xi改变1个单位时Y将改变bi个单位.4logisticregressionanalysisLogistic回归分析及其应用5（一）基本概念和原理1.应用背景Logistic回归模型是一种概率模型，适合于病例—对照研究、随访研究和横断面研究，且结果发生的变量取值必须是二分的或多
3、项分类。可用影响结果变量发生的因素为自变量与因变量，建立回归方程。6设资料中有一个因变量y、p个自变量x1,x2,…,xp，对每个实验对象共有n次观测结果，可将原始资料列成表2形式。2、Logistic回归模型的数据结构7表2Logistic回归模型的数据结构实验对象yX1X2X3….XP1y1a11a12a13…a1p2y2a21a22a23…a2p3y3a31a32a33…a3p………………… nynan1an2an3…anp━━━━━━━━━━━━━━━━━━其中：y取值是二值或多项分类8表3肺癌与危险因素的调查分析例号是否患病性别吸烟年龄地区1110300210
4、14613000351………………30000261注：是否患病中，‘0’代表否，‘1’代表是。性别中‘1’代表男，‘0’代表女，吸烟中‘1’代表吸烟，‘0’代表不吸烟。地区中，‘1’代表农村，‘0’代表城市。9表4配对资料(1:1)对子号病例对照x1x2x3x1x2x3113010120311303012020…………………10222000注：X1蛋白质摄入量，取值：0，1，2，3X2不良饮食习惯，取值：0，1，2，3X3精神状况，取值：0，1，210Logistic回归--Logistic回归与多重线性回归联系与区别联系:用于分析多个自变量与一个因变量的关系，目的是矫
5、正混杂因素、筛选自变量和更精确地对因变量作预测等。区别:线性模型中因变量为连续性随机变量，且要求呈正态分布.Logistic回归因变量的取值仅有两个，不满足正态分布。113、Logistic回归模型令：y=1发病（阳性、死亡、治愈等）y=0未发病（阴性、生存、未治愈等）将发病的概率记为P，它与自变量x1,x2,…,xp之间的Logistic回归模型为：可知，不发病的概率为：12经数学变换得：定义：为Logistic变换，即：134、回归系数βi的意义流行病学的常用指标优势比（oddsratio,OR)或称比数比，定义为：暴露人群发病优势与非暴露人群发病优势之比。即Xi的
6、优势比为：14故对于样本资料OR=exp()95%置信区间为：可见是影响因素Xi增加一个单位所引起的对数优势的增量，反映了其对Y作用大小。如果要比较不同因素对Y作用大小，需要消除变量量纲的影响，为此计算标准化回归系数155.假设检验（1）回归方程的假设检验H0：所有H1：某个计算统计量为：G=-2lnL，服从自由度等于n-p的分布（2）回归系数的假设检验H0：H1：计算统计量为：Wald，自由度等于1。16（二）Logistic回归类型及其实例分析1、非条件Logistic回归当研究设计为队列研究、横断面研究或成组病例对照研究时，可以用非条件Logistic回归。17实
7、例1某研讨究者调查了30名成年人，记录了同肺癌发病的有关因素情况,数据见表4。其中是否患病中,‘0’代表否,‘1’代表是；性别中‘1’代表男,‘0’代表女；吸烟中‘1’代表吸烟,‘0’代表不吸烟；地区中,‘1’代表农村,‘0’代表城市。试分析各因素与肺癌间的关系。18表5肺癌与危险因素的调查分析例号是否患病性别吸烟年龄地区111030021014613000351………………30000261注：是否患病中，‘0’代表否，‘1’代表是。性别中‘1’代表男，‘0’代表女，吸烟中‘1’代表吸烟，‘0’代表不吸烟。地区中，‘1’代表农村，‘0’代
