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1、例子：某农场种植两种作物A、B，需要甲、乙两种化肥。种植每亩作物A和作物B分别需用的化肥数，可得利润及农场现有化肥数量如下表所示：问在现有条件下，如何安排种植，才能使利润最大？例题建模典型的优化问题三大要素：目标：种植A，B两种作物获得最大利润决策：安排种植A，B两种作物各所少亩约束：肥料限制；种植土地面积限制建立模型max6x1+4x2s.t.2x1+5x2≤1004x1+2x2≤1202Matlab优化工具箱线性规划：linprog非线性规划：fminbnd，fminsearch，fmincon3求解下列形式的线性规划模型：Matlab求解线性规划模型 函数
2、linproglinprog语法：x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)[x,fval]=linprog(...)[x,fval,exitflag]=linprog(...)[x,fval,exitflag,output]=linprog(...)[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(...)linprog
3、输入参数说明：f,A,b,Aeq,beqlb,ub边界设置说明：如果x(i)无边界，则lb(i)=-inf,ub(i)=inf6输出参数说明：x决策变量取值fval目标函数最优值exitflag>0成功找到最优解0达到最大迭代次数也没有找到最优解<0该线性规划问题不可行或者linprog计算失败linprog7例题的求解程序模型：max6x1+4x2s.t.2x1+5x2≤1004x1+2x2≤120Matlab求解程序：A=[25;42];b=[100120];f=-[64];[optx,funvalue,exitflag]=linprog(f,A,b,[],
4、[],[00],[inf,inf])8程序运行结果输出：Optimizationterminatedsuccessfully.optx=25.000010.0000funvalue=-190.0000exitflag=19解释得出实际问题的解当分别种植A、B两种作物为25亩、10亩时，预计共获得利润190（百元）。10fmincon函数求解形如下面的有约束非线性规划模型一般形式：Matlab求解有约束非线性最小化1.约束中可以有等式约束2.可以含线性、非线性约束均可输入参数语法：x=fmincon(fun,x0,A,b)x=fmincon(fun,x0,A,b,
5、Aeq,beq)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...)[x,fval,exitflag,output,lambda]=fmincon(fun,x0,...)输入参数的几点说明模型中如果没有A,b,Aeq,beq,lb,ub的限
6、制，则以空矩阵[]作为参数传入；nonlcon：如果包含非线性等式或不等式约束，则将这些函数编写为一个Matlab函数，nonlcon就是定义这些函数的程序文件名；不等式约束c(x)<=0等式约束ceq(x)=0.如果nonlcon=‘mycon’;则myfun.m定义如下function[c,ceq]=mycon(x)c=...%计算非线性不等式约束在点x处的函数值ceq=...%计算机非线性等式约束在点x处的函数值fmincon示例求解步骤：（1）编写目标函数文件（这里文件名用myobjfun2.m）（2）编写约束条件函数文件（mymodelcons.m）（
7、3）编写调用fmincon主程序（mymain2.m）14fmincon示例程序functionr=myobjfun1(x)%目标函数值计算，并返回r=2*x(1)^2+3*x(2)^2+4*x(3)^2;文件myobjfun2.mfunction[C,CEQ]=mymodelcons(x)C(1)=x(1)^2+x(2)^2-2*x(3)-900;%<=0CEQ(1)=x(1)+x(2)+x(3)-1000;%=0文件mymodelcons.m15fun='myobjfun2';%目标函数文件名字符串x0=[001000];%初始点，注意满足等式约束%基本约束
8、条件初始化A=[];b=
