2015-2016学年九年级(上)数学期末试卷

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1、九年级上数学期末试卷考试时间：120分钟；满分：120分学校班级姓名一．选择题（共8小题,每题3分,共24分）1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）　A．﹣3B．3C．0D．0或3　2．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（　　）　A．B．C．D．3．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）　A．11+B．1

2、1﹣　C．11+或11﹣D．11+或1+4．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（　　）　A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形　5．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（　　）　A．B．C．D．6．下列函数是反比例函数的是（　　）　A．y=xB．y=kx﹣1C．y=D．y=7．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（　　）　A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个

3、，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）　A．24B．18C．16D．6二．填空题（共6小题,每题3分,共18分）9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．　10．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=________度．　第8页共8页11．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是　_________　，最大

4、的是　_________　．12．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为　_________　．　13．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有　_________　个黄球．　14．如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E

5、，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为　_________　．　三．解答题（共9小题，共78分）15．解方程：(4分)（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．16.计算.(8分)：(1)2sin30°－tan60°＋tan45°　(2)cos245°＋tan60°·cos30°－3tan230°＋4sin230°.17．(7分)已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．第8页共8页（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若

6、此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．　18．(8分)如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．　19．(9分)如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EG∥MN，EG距MN的高度为42cm，AB＝43cm，CF＝42cm，∠DBA＝60°，∠DAB＝80°.求两根较粗钢管AD

7、和BC的长．(结果精确到0.1cm；参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73)　20．(9分)如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．　第8页共8页21．(9分)如图

8、，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连