2016年湖南省株洲市中考数学模拟样卷含答案解析

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1、2016年湖南省株洲市中考数学模拟样卷　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（　　）A．B．C．﹣D．﹣2．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（　　）A．55°B．70°C．90°D．110°3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1B．（﹣2a）2=﹣2a2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a6÷a2=a45．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，

2、其中1.62亿用科学记数法表示为（　　）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1096．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．7．若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（　　）A．0B．﹣2C．2D．﹣68．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=130°，则∠AOC的大小是（　　）第20页（共20页）A．80°B．100°C．60°D．40°9．如图，在边长为1的小正方形组成的4×4网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△

3、ABC的面积为1的概率为（　　）A．B．C．D．10．已知二次函数y=2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　）A．y=﹣x2+1B．y=﹣2x2+1C．y=﹣x2+1D．y=﹣4x2+1　二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．因式分解：2a2﹣4a=　　　　　　．12．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为　　　　　　．13．如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两

4、处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=　　　　　　m．第20页（共20页）14．如图，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则∠α=　　　　　　度．15．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是　　　　　　．16．如图，若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积变成矩形面积的一半，则这个平行四边形中∠ABC的度数为　　　　　　．17．关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同，则a=　　　　　　．18．如图，数轴上，点A

5、的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是　　　　　　．　三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：﹣2cos60°．20．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．21．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．22．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE

6、≌△ABF；（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．第20页（共20页）23．孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人．（1）孔明同学调查的这组学生共有　　　　　　人；（2）这组数据的众数是　　　　　　元，中位数是　　　　　　元；（3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？24．如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于

7、点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠A=30°，且AB、CE的长是方程x2+bx+c=0的两根，求b、c的值．25．如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=2a（单位：cm），sinB=．动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线B﹣A﹣C运动到点C时停止运动．设点P出发x（s）时，△PBC的面积为y（cm2）．已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题：（1）若a=4时，求图①中AB的长度；（2）直接写出图②中D点的坐标（　　　　　　，　　　　　　）；（用含a的代数式表示）（3）当

8、a为何值时，△ABC∽△DOE．第20页（共20页）26．如图，抛物线y=ax2